如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，2)，此拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)．

(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)以及△ABC的面積；

(2)求拋物線的解析式；

(3)過點(diǎn)C作x軸的平行線交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，你能判斷四邊形ABDC是什么四邊形嗎？并證明你的結(jié)論；

(4)若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)C的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E)，再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F)，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑(ME＋EF＋FC)最短的點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　解(1)B(3，0)．(本大題滿分14分)

　　S＝2

　　(2)

　　(3)平行四邊形(理由：AB∥CD，AB＝CD＝2)

　　(4)提示：做c點(diǎn)關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱點(diǎn)，做M點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接．

　　最短長(zhǎng)度＝＝5，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線交x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)C（0，4），AB=5OB，設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形．
（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
（4）是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錦州二模）如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B（8，0），tan∠OCB=2，△ABC的面積為8．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若平行于x軸的動(dòng)直線EF從點(diǎn)C 出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于E、F兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)在線段BO上以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF、AF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．△AFP的面積為S，求S與t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，是否存在t值，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點(diǎn)，（x1<x2）且

    （1）試確定m的值；

    （2）過點(diǎn)A（－1，－5）和拋物線的頂點(diǎn)M的直線交x軸于點(diǎn)B，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；

    （3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）是拋物線上點(diǎn)C到點(diǎn)M之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含C、M點(diǎn)），是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點(diǎn)Q作x軸的垂線交直線AM于點(diǎn)R，連結(jié)PR。設(shè)的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．

1.求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；

2.設(shè)（）是直線上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF．若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；

3.在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省初三第二學(xué)期質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B.

1.求直線AB的解析式；

2.設(shè)P（x，y）（x>0）是直線y = x上的一點(diǎn)，Q是OP 的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；

3.在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案