Question

下列三邊一定能構成直角三角形的是（　�。�

• A、5、6、7
• B、3+k、4+k、5+k（k＞0）
• C、

  k

  3

  、

  k

  4

  、

  k

  5

  （k＞0）
• D、0.3、0.4、0.5

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理

專題：

分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答：解：A、5²+6²≠7²，故不為直角三角形；
B、（3+k）²+（4+k）²≠（5+k）²，故不為直角三角形；
C、（

k

3

）²+（

k

4

）²≠（

k

5

）²，故不為直角三角形；  
D、0.3²+0.4²=0.5²，故是直角三角形．
故選D．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．