Question

已知雙曲線y=

m

x

與直線y=kx-1相交于A（-1，2）和B兩點(diǎn)．
（1）求m和k的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，可得答案；
（2）解二元一次方程組可得B點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）雙曲線y=

m

x

與直線y=kx-1相交于A（-1，2），
∴2=

m

-1

，2=-k-1，
解得：m=-2，k=-3；
（2）∴反比例函數(shù)的解析式是y=-

2

x

，一次函數(shù)的解析式是y=-3x-1，

y=- 2 x y=-3x-1

，
-

2

x

=-3x-1
解得

x=-1 y=2

或

x=- 2 3 y=1

，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)是（-

2

3

，1）．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出答案；（2）解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．