已知：如圖，在△DBC中，BC=DC，過點C作CE⊥DC交DB的延長線于點E，過點C作AC⊥BC且AC=EC，連結(jié)AB．
求證：AB=ED．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)垂直的定義可得∠DCE=∠BAC=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△EDC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
解答：證明：∵CE⊥DC，AC⊥BC，
∴∠DCE=∠BAC=90°，
在△ABC和△EDC中，
BC=DC
∠DCE=∠BAC=90°
AC=EC
，
∴△ABC≌△EDC（SAS），
∴AB=ED．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（2.1）
C、（2，-1）
D、（1．-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線y=
m
x
與直線y=kx-1相交于A（-1，2）和B兩點．
（1）求m和k的值；
（2）求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算題：
①計算：（
2
-1）0+（-1）2013+（
1
3
）-1-2sin30°．
②先化簡，再求值：（x+3）2-x（x-5），其中x=-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖．

如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）．請在橫線上畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系寫出一個等式．
 
這個等式是
 
．

（2）小明想用類似的方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a+7ab+3b2，那么需用2號卡片
 
張，3號卡片
 
張．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）求證：△ABE∽△ACD；
（2）求證：BC•AD=DE•AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC=8，tan∠ABC=3，AD⊥BC于D，O是AD上一點，OD=3，以O(shè)B為半徑的⊙O分別交AB、AC于E、F．求：
（1）⊙O的半徑；
（2）BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，A、B兩點在小正方形的頂點上，使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求：
（1）請在圖中取一點C（點C必須在小正方形的頂點上），使△ABC為鈍角等腰三角形；
（2）通過計算，直接寫出△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解同學(xué)們課外閱讀的情況，現(xiàn)對初三某班進行了“你最喜歡的課外書籍類別”的問卷調(diào)查．用“A”表示小說類書籍，“B”表示文學(xué)類書籍，“C”表示傳記類書籍，“D”表示藝術(shù)類書籍．根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調(diào)查，工調(diào)查了
 
名學(xué)生，請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中表示“B”的扇形的圓心角為
 
度；
（3）在接受問卷調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“C”的人中有2名是男生，喜歡“D”的人中有1名是男生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍的學(xué)生中各選1名進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率．

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同步練習(xí)冊答案