下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確的命題是_________________（將命題的序號填上即可）．

 

②．

【解析】

試題分析：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，等腰梯形也滿足該條件．故①錯誤；

②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故②正確；

③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形ABCD不一定是平行四邊形，箏形也滿足該條件．故③錯誤；

④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不能證明另一組對邊也相等或平行．故④錯誤．

故答案是②．

考點：1.平行四邊形的判定2.命題與定理．

 

練習冊系列答案
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下列各根式中與是同類二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，正方形ABCD的邊長是2，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P、Q分別是AD和AE上的動點，則DQ+PQ的最小值為 ．

 

 

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以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)請猜想四邊形ADEF是什么特殊四邊形？并說明理由.

(2)當△ABC滿足條件___________時，四邊形ADEF為矩形；

(3) 當△ABC滿足條件___________時，四邊形ADEF不存在.

 

 

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如圖，點O是△ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點D、E、F、G順次連接起來，若四邊形DEFG為正方形，則點O所在的位置滿足的條件是_______________________.

 

 

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如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是

A.BA=BC B.AB//CD C.AC=BD D.AC、BD互相平分

 

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為了解某校八年級500名學生的體重情況，從中抽查了60名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，總體是指（ ）

A．500名學生 B．被抽取的60名學生

C．500名學生的體重 D．被抽取的60名學生的體重

 

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如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點與D點重合,則折痕EF的長為( )

A. B. C.5 D.6

 

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如圖，BD是∠ABC的平分線，P是BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4㎝，則點P到邊BC的距離是 cm

 

 

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