下列命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確的命題是_________________（將命題的序號(hào)填上即可）．

 

②．

【解析】

試題分析：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，等腰梯形也滿足該條件．故①錯(cuò)誤；

②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故②正確；

③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個(gè)四邊形ABCD不一定是平行四邊形，箏形也滿足該條件．故③錯(cuò)誤；

④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不能證明另一組對(duì)邊也相等或平行．故④錯(cuò)誤．

故答案是②．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定2.命題與定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列各根式中與是同類二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為 ．

 

 

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以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

(1)請(qǐng)猜想四邊形ADEF是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)△ABC滿足條件___________時(shí)，四邊形ADEF為矩形；

(3) 當(dāng)△ABC滿足條件___________時(shí)，四邊形ADEF不存在.

 

 

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如圖，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點(diǎn)D、E、F、G順次連接起來(lái)，若四邊形DEFG為正方形，則點(diǎn)O所在的位置滿足的條件是_______________________.

 

 

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如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是

A.BA=BC B.AB//CD C.AC=BD D.AC、BD互相平分

 

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A．500名學(xué)生 B．被抽取的60名學(xué)生

C．500名學(xué)生的體重 D．被抽取的60名學(xué)生的體重

 

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如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合,則折痕EF的長(zhǎng)為( )

A. B. C.5 D.6

 

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