【題目】暑假期間,兩位家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社.經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩位家長全額收費,學(xué)生都按7折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:學(xué)生、家長都按8折收費.假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行,甲、乙旅行社的收費分別為y甲,y乙,
(1)寫出y甲,y乙與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)學(xué)生人數(shù)在什么情況下,選擇哪個旅行社合算?
【答案】(1)y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系式分別為:y甲=700x+2000,y乙=800x+1600;(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過4人時,選擇甲旅行社更省錢,當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時,選擇乙旅行社更省錢,學(xué)生人數(shù)等于4人時,選擇甲、乙旅行社相等.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)甲旅行社的收費=兩名家長的全額費用+學(xué)生的七折費用,可得到y1與x的函數(shù)關(guān)系式;再根據(jù)乙旅行社的收費=兩名家長的八折費用+學(xué)生的八折費用,可得到y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意知:y甲<y乙時,可以確定學(xué)生人數(shù),選擇甲旅行社更省錢.
試題解析:(1)、=700x+2000
=800x+1600
(2)、當(dāng)<時,
即:700x+2000<800x+1600
∴x>4
答:當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過4人時,選擇甲旅行社更省錢。
考點: 一次函數(shù)的應(yīng)用.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,美麗的弦圖,蘊含著四個全等的直角三角形.
(1)弦圖中包含了一大,一小兩個正方形,已知每個直角三角形較長的直角邊為,較短的直角邊為,斜邊長為,試?yán)脠D①驗證勾股定理;
(2)如圖②,將這四個全等的直角三角形緊密地拼接,形成飛鏢狀,已知外圍輪廓(實線)的周長為, ,求該飛鏢狀圖案的面積;
(3)如圖③,將八個全等的直角三角形緊密地拼接,記圖中正方形,正方形,正方形的面積分別為, , ,若,則=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D是線段AB的中點,點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F.
(1)求證:CE=CF;
(2)點C運動到什么位置時,四邊形CEDF成為正方形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長時間?
(3)當(dāng)16≤t≤30時,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊,如圖①②③,他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,你認為應(yīng)帶( 。
A. ① B. ② C. ③ D. ①和②
【答案】C
【解析】試題分析:根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形.
故選C.
考點:全等三角形的應(yīng)用.
【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】如圖,要測量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點P,連接AP、BP并各自延長,使PC=PA,PD=PB,連接CD,測得CD長為25m,則池塘寬AB為________m,依據(jù)是________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD,P是對角線AC上任意一點,E為AD上的點,且∠EPB=90°,PM⊥AD,PN⊥AB.
(1)求證:四邊形PMAN是正方形;
(2)求證:EM=BN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動.在運動過程中,當(dāng)△APC為等腰三角形時,點P出發(fā)的時刻t可能的值為( )
A. 5 B. 5或8 C. D. 4或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一張如圖1的長方形鐵皮,四個角都剪去邊長為30厘米的正方形,再四周折起,做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長方形的長是4a(cm),寬是3a(cm),這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積.
(1)請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積;
(2)若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆,每元錢可漆的面積為(cm2),則油漆這個鐵盒需要多少錢(用a的代數(shù)式表示)?
(3)鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾(用a的代數(shù)式表示)?若鐵盒的底面積是全面積的,求a的值;
(4)是否存在一個正整數(shù)a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍?若存在,請求出這個a,若不存在,請說明理由.
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