【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,ACBCDAB邊上一點(點DA,B不重合),連結(jié)CD,將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連結(jié)BE

1)求證:ACD≌△BCE;

2)當∠125°時,求∠E的度數(shù).

【答案】1)證明見解析;(2)∠E110°

【解析】

1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CDCE,∠DCE90°,由“SAS”可證△ACD≌△BCE;

2)由三角形內(nèi)角和定理可求∠ADC110°,由全等三角形的性質(zhì)可求∠E=∠ADC110°.

證明:(1將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,

CDCEDCE90°,

∴∠DCEACB90°

∴∠1∠2,且ACBCCDCE,

∴△ACD≌△BCESAS

2∵∠ACB90°ACBC,

∴∠AABC45°

∴∠ADC180°∠1A110°

∵△ACD≌△BCE,

∴∠EADC110°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時,每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時,每星期的銷售利潤不低于6000元,請直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為正方形ABCD的中心,AD1BE平分∠DBCDC于點E,延長BC到點F,使BDBF,連結(jié)DFBE的延長線于點H,連結(jié)OHDC于點G,連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中:OHBF;②OGGH21;③GH;④∠CHF2EBC;⑤CH2HEHB.正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,使點的對應(yīng)點恰好落在邊上,點的對應(yīng)點為,連接.下列結(jié)論一定正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,E是正方形ABCDAB上的一點,連接BD、DE,將∠BDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G

線段DBDG的數(shù)量關(guān)系是   ;

寫出線段BEBFDB之間的數(shù)量關(guān)系.

2)當四邊形ABCD為菱形,∠ADC60°,點E是菱形ABCDAB所在直線上的一點,連接BDDE,將∠BDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G

如圖2,點E在線段AB上時,請?zhí)骄烤段BEBFBD之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并給出證明;

如圖3,點E在線段AB的延長線上時,DE交射線BC于點M,若BE1,AB2,直接寫出線段GM的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是yx22x3.

(1)求該函數(shù)圖象與x軸,y軸的交點坐標以及它的頂點坐標:

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果在坐標系中利用描點法畫出此拋物線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m20有兩個根x1,x2.

(1)m的取值范圍.

(2)x12+x1x20時,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:線段MNa

1)求作:邊長為a的正三角形ABC.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法但保留作圖痕跡)

2)若a10cm.求(1)中正三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)yx22x+k的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次方程x22x+k0的解一個為x13,則方程x22x+k0另一個解x2_____

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