【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,再把ACD沿CA方向平移得到ACD

1)證明AAD′≌△CCB;

2)若ACB=30°,試問當(dāng)點(diǎn)C在線段AC上的什么位置時(shí),四邊形ABCD是菱形并請(qǐng)說明理由

【答案】1)證明見解析;(2)當(dāng)點(diǎn)C′是線段AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形ABCD′是菱形.

【解析】試題分析:

試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,ACDACD平移得到,

AD′=AD=CB,AA′=CC,ADADBC,

∴∠DAC′=BCA,

AADCCB,

,

AAD≌△CCBSAS.

2當(dāng)點(diǎn)C是線段AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形ABCD是菱形.

理由如下:

∵四邊形ABCD是矩形,ACDACD平移得到,

CD′=CD=AB,

由(1)知AD′= CB

四邊形ABCD是平行四邊形,

RtABC中,點(diǎn)C是線段AC的中點(diǎn),

BC′=AC,

∵∠ACB=30°

AB=AC,

AB= BC

∴四邊形ABCD是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)球,其中2個(gè)紅球,2個(gè)白球,它們除顏色外其余都相同.

1)摸出1個(gè)球是白球的概率是   ;

2)同時(shí)摸兩個(gè)球恰好是兩個(gè)紅球的概率(要求畫樹狀圖或列表).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小洋同學(xué)在筆記本上完成課堂練習(xí)的解題過程:

老師讓同桌互相核對(duì),同桌小寧和小洋的答案不一樣,在仔細(xì)對(duì)比了自己和小洋書寫的過程后,小寧說:“你在第一步出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤,導(dǎo)致最后錯(cuò)了.”小洋自己檢查后發(fā)現(xiàn),小寧說的是正確的.

解答下列問題:

(1)請(qǐng)你用標(biāo)記符號(hào)“○”在以上小洋解答過程的第一步中錯(cuò)誤之處;

(2)請(qǐng)重新寫出完成此題的解答過程.

(2x+1)(2x1)(x3)2

小洋的解答:

(2x+1)(2x1)(x3)2

(2x)21(x23x+9) 第一步

2x21x2+3x9 第二步

x2+3x10 第三步

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 RtABC 中,∠ACB=90°OAB邊上的一點(diǎn),且,點(diǎn)DAC邊上的動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A,C 重合),將線段OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°BC于點(diǎn)E.

1)如圖1,若OAB邊中點(diǎn),DAC邊中點(diǎn),求的值;

2)如圖2,若OAB邊中點(diǎn),D不是AC邊的中點(diǎn),求的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形中,對(duì)角線相交于點(diǎn),上任意一點(diǎn),連接,過點(diǎn),垂足為點(diǎn),交于點(diǎn)

1)求證:;

2)如圖2,若點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),其他條件不變,判斷線段的數(shù)量關(guān)系:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)Ax軸上,∠B=120°,OA=2,

將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )

A. , B. , C. -, D. ,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,A0,2),C40).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AO方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CO方向運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,(t>0)

1)當(dāng)t=1時(shí),求△BPQ的周長(zhǎng);

2)當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ是等腰三角形;

3)點(diǎn)C關(guān)于BQ的對(duì)稱點(diǎn)為C’,當(dāng)C’恰好落在直線AQ上時(shí),△BPQ的面積為__________.(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)和(0,2).

(1)當(dāng)﹣2x3時(shí),求y的取值范圍;

(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購(gòu)進(jìn)《三國(guó)演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套,其中每套《三國(guó)演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元,用4800元購(gòu)買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購(gòu)買《三國(guó)演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍,求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格.

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