【題目】如圖,正方形的邊長為4,點的邊上,且,關(guān)于所在的直線對稱,將按順時針方向繞點旋轉(zhuǎn)得到,連接,則線段的長為(

A.4B.C.5D.6

【答案】C

【解析】

如圖,連接BE,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到AF=AD,∠EAD=EAF,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AG=AE,∠GAB=EAD.求得∠GAB=EAF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=BE,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BC=CD=AB=4.根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

解:如圖,連接BE,

∵△AFEADE關(guān)于AE所在的直線對稱,

AF=AD,∠EAD=EAF,

∵△ADE按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到ABG

AG=AE,∠GAB=EAD

∴∠GAB=EAF

∴∠GAB+BAF=BAF+EAF

∴∠GAF=EAB

∴△GAF≌△EABSAS).

FG=BE,

∵四邊形ABCD是正方形,

BC=CD=AB=4

DE=1,

CE=3

∴在RtBCE中,BE=,

FG=5,

故選:C

練習冊系列答案
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請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次活動中學生做家務時間的中位數(shù)所在的組是____________;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該班的小明同學這一周做家務2小時,他認為自己做家務的時間比班里一半以上的同學多,你認為小明的判斷符合實際嗎?請用適當?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.

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1)本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是   ;把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.

2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴重與嚴重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?

3)某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,bc,d,e)中隨機選取兩戶,進一步跟蹤監(jiān)測病毒傳播情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.

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A. B.

C. D.

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A. B. C. D.

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