【題目】如圖，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則∠B的度數(shù)是（ ）

A．45° B．60° C．50° D．55°

【答案】C

【解析】

試題分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)知∠E=∠EAC AC=CE，等量代換得AB=CE=AC，利用三角形的外角性質(zhì)得∠B=∠ACB=2∠E，從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算．

解：連接AC

∵CM⊥AE

∴∠E=∠EAC AC=CE（線段垂直平分線的性質(zhì)）

∵AB+BC=BE（已知）

BC+CE=BE

∴AB=CE=AC（等量代換）

∴∠B=∠ACB=2∠E（外角性質(zhì)）

∵∠B+∠E+105°=180°（三角形內(nèi)角和）

∴∠B+∠B+105°=180°

解得∠B=50°．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】已知a、b、c滿足：①與2x2+ay3的和是單項式； ②，

（1）求a、b、c的值；

（2）求代數(shù)式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．

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（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．

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A.5 B.6 C.11 D.16

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（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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【題目】如圖，已知△ABC

（1）用直尺和圓規(guī)，作出BC邊上的中線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若AD=BC，證明△ABC是直角三角形．

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【題目】平面直角坐標系中，點A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）關(guān)于x軸對稱，則m、n的值為（　　）

A. m=1，n=1 B. m=﹣1，n=1 C. m=1，n=3 D. m=1，n=﹣3

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