【題目】如圖，正五邊形ABCDE中，DC和AB的延長線交于F，則圖中與△DBF相似的三角形有(不再添加其他的線段和字母，不包括△DBF本身) ( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】B

【解析】

由于五邊形ABCDE是正五邊形，那么有∠E=∠BCD=108°，AB=BC=CD=DE=AE，AD=BD，易求∠DAB=∠DBA=72°，進而可求∠DBF、∠F，從而可得∠E=∠BCD=∠DBF，∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=∠F，從而可證△DEA∽△DCB∽△DBF．

解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠E=∠BCD=108°，AB=BC=CD=DE=AE，AD=BD，
∴∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD==36°，
∴∠DAB=∠DBA=72°，
∴∠DBF=180°-72°=108°，∠F=36°，
∴∠E=∠BCD=∠DBF，∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=∠F，
∴△DEA∽△DCB∽△DBF．
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．

（1）A、B兩種獎品每件各多少元？

（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；

（3）設AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，點M在AD上，連接BM，過點C作CN⊥BM于點E，交AB于N，交BD于F，連接DE，AE．

（1）若∠BCN＝30°，EN＝2，求AN的長；

（2）若DE⊥AE于E，DG⊥DE交CN于G，求證：CE＝AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人相約元旦登山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：

（1）t= min.

（2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，

①則甲登山的的上升速度是 m/min；

②請求出甲登山過程中，距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關系式.

③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時，求x的值（直接寫出滿足條件的x值）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中點M重合，當三角尺繞著點M旋轉(zhuǎn)時，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點(D、E不與B、A重合)．

(1)求證：MD=ME；

(2)求四邊形MDCE的面積：

(3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不變，請你探究：MD和ME還相等嗎?如果相等，請證明；如果不相等，請求出MD∶ME的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x函數(shù)y＝(2﹣k)x2﹣2x+k

(1)若此函數(shù)的圖象與坐標軸只有2個交點，求k的值．

(2)求證：關于x的一元二次方程(2﹣k)x2﹣2x+k＝0必有一個根是1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為，到y軸的距離為，若，則稱為點P的最大距離；若，則稱為點P的最大距離.

例如：點P（，）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3 < 4，所以點P的最大距離為.

（1）①點A（2，）的最大距離為 ；

②若點B（，）的最大距離為，則的值為 ；

（2）若點C在直線上，且點C的最大距離為，求點C的坐標；

（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結(jié)論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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