【題目】已知點 C、D是線段AB上兩點(不與端點A、B重合),點A、B、C、D四點組成的所有線段的長度都是正整數(shù),且總和為29,則線段AB的長度為__________________ .
【答案】8或9
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形,可得圖中共有線段6條,分別為AC、CD、DB,AD、BC、AB,然后根據(jù)所有線段的和為29可得關(guān)于AB、CD的等式,繼而根據(jù)所有線段的長都是正整數(shù)以及AB>CD利用二元一次方程的解的概念進行求解即可.
如圖,圖中共有線段6條,分別為AC、CD、DB,AD、BC、AB,
由題意得:AC+CD+DB+AD+BC+AB=29,
∵AC+CD+DB=AB,AD=AC+CD,BC=CD+DB,
∴3AB+CD=29,
又∵所有線段的長度都是正整數(shù),AB>CD ,
∴AB=8,CD=5或AB=9,CD=2,
即AB的長度為8或9,
故答案為:8或9.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M,與BD相交于點O,與BC相交于點N,連接BM、DN.
求證:四邊形BMDN是菱形;
若,,求菱形BMDN的面積和對角線MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā)子彈,成績?nèi)绫恚?/span>
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且S乙2=1.8,根據(jù)上述信息完成下列問題:
(1)將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整;
(2)乙運動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是______.
(3)求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點D為x軸上一動點,以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為( )
A. B. C. 2D. 3
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對應(yīng)點,不寫畫法);
(2)直接寫出A′,B′,C′三點的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( )
(3)計算△ABC的面積.
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【題目】有20筐橘子,以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正數(shù)或負數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)重量的差(單位:千克) | -2 | -1.5 | -1 | 0 | 1 | 1.5 |
筐 數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)求最重的一筐比最輕的一筐重多少?
(2)求20筐橘子的總重量是多少千克?
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)如圖2,將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且OM恰好平分∠BOC.此時∠AOM=_______度;
(2)如圖3,繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使得ON在∠AOC的內(nèi)部.探究∠AOM與∠NOC之間數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由;
(3)將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,若直線ON恰好平分∠AOC,則此時三角板繞點O旋轉(zhuǎn)的時間是多少秒?
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【題目】如圖:在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,a是多項式2x24x+1的一次項系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項式x2y4的次數(shù)為c.
(1)a=___,b=___,c=___;
(2)若將數(shù)軸在點B處折疊,則點A與點C___重合(填“能”或“不能”);
(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t分鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示);
(4)請問:3ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,,角平分線交BC于O,以OB為半徑作⊙O.(1)判定直線AC是否是⊙O的切線,并說明理由;
(2)連接AO交⊙O于點E,其延長線交⊙O于點D,,求的值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)的半徑為3,求AC的長.
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