Question

若將拋物線y=2x²-4x+1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y=2x²-mx+n，則m=

-4

，n=

4

．

Answer 1

分析：把原拋物線轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向左平移橫坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)列式計(jì)算即可求出m、n的值．

解答：解：y=2x²-4x+1=2（x-1）²-1，
所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），
∵1-2=-1，-1+3=2，
∴向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），
∴-

-m

2×2

=-1，

4×2n-(-m)2

4×2

=2，
解得m=-4，n=4．
故答案為：-4，4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的平移，利用點(diǎn)的平移解答拋物線的平移是解題的關(guān)鍵．