如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．

詳見解析

解析試題分析：根據(jù)中點定義求出AC=CB，兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對應邊相等進行解答．
試題解析：∵C是AB的中點（已知），
∴AC=CB（線段中點的定義），
∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（SAS）．
∴AD=CE．
考點：全等三角形的判定與性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知∥，小亮把三角板的直角頂點放在直線上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．
解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF
∴BD∥CE（ ）
∴∠3＋∠C＝180º（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＋∠C＝180º
∴       ∥       （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠A＝∠F（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知點A、E、F、D在同一條直線上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB＝DC，求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H.，
求證： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△中，，垂足為，點在上，，垂足為．
（1）與平行嗎？為什么？
（2）如果，且，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)；
（2）猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關系；
（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，則∠EOF是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，∠B=30°，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD=     度.

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