如圖,C是線段AB的中點,CD∥BE,且CD=BE,求證:AD=CE.

詳見解析

解析試題分析:根據(jù)中點定義求出AC=CB,兩直線平行,同位角相等,求出∠ACD=∠B,然后證明△ACD和△CBE全等,再利用全等三角形的對應邊相等進行解答.
試題解析:∵C是AB的中點(已知),
∴AC=CB(線段中點的定義),
∵CD∥BE(已知),∴∠ACD=∠B(兩直線平行,同位角相等)
在△ACD和△CBE中,

∴△ACD≌△CBE(SAS).
∴AD=CE.
考點:全等三角形的判定與性質

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,已知,小亮把三角板的直角頂點放在直線上.若∠1=40°,則∠2的度數(shù)為          

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如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180º( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180º
              (同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴∠A=∠F( )

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如圖:BD平分∠ABC,F在AB上,G在AC上,F(xiàn)C與BD相交于點H.,
求證: .

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如圖,在△中,,垂足為,點上,,垂足為
(1)平行嗎?為什么?
(2)如果,且,求的度數(shù).

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如圖,已知∠AOB, OE平分∠AOC, OF平分∠BOC.

(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);
(2)猜想∠EOF與∠AOB的數(shù)量關系;
(3)若∠AOB+∠EOF=156°,則∠EOF是多少度?

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如圖,∠B=30°,若AB∥CD,CB平分∠ACD,則∠ACD=     度.

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