觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，則2+6+10+14+…+2014的值是　   　。


。

【考點】探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）。

【分析】根據(jù)已知數(shù)字變化規(guī)律，得出連續(xù)奇數(shù)之和為數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案：

  ∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，

  ∴

∴左邊括號中最后一個數(shù)字是2n－1。

∵2014=，

∴由2n－1=1007解得n=504。

∴1+3+5+…+2014=10072=�！�


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q．設(shè)S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積

（1）S與嗎？請說明理由．

（2）設(shè)AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖2，連結(jié)BE，當AE為何值時，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知：在矩形ABCD中，E為邊BC上的一點，AE⊥DE，AB=12，BE=，F(xiàn)為線段BE上一點，EF=7，連接AF。如圖1，現(xiàn)有一張硬紙片△GMN，∠NGM=900，NG=6，MG=，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點N與點E重合，點G在線段DE上。如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動，同時，點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AD向點D勻速移動，點Q為直線GN與線段AE的交點，連接PQ。當點G到達線段AE上時，△GMN和點P同時停止運動。設(shè)運動時間為t秒，解答問題：

（1）在整個運動過程中，當點G在線段AE上時，求t的值；

（2）在整個運動過程中，是否存在點P，使△APQ是直角三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


當時，試用代數(shù)和幾何兩種方法探究和的大小關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀下列文字與例題

    將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法。

例如：（1），

（2）。

試用上述方法分解因式        。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從所給出的四個選項中，選出適當?shù)囊粋�填入問號所在位置，使之呈現(xiàn)相同的特征【    】

A．       B．       C．      D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知一元二次方程x2－11x＋30=0 的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC底邊上的高為         。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖2，能判斷直線AB∥CD的條件是（   ）

A、∠1=∠2       B、∠3=∠4    C、∠1+∠3=180°   D、∠3+∠4=180 ° 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖18，△ABC是△DEF經(jīng)過平移得到的，若AD＝4cm，則BE＝      ，CF＝      cm，若M為AB中點，N為DE中點，則MN＝    cm，若∠B＝73°則∠E＝     .

 


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