如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積

（1）S與嗎？請說明理由．

（2）設AE＝x，寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖2，連結(jié)BE，當AE為何值時，是等腰三角形．


（1）相等，見解析（2），當時，S有最大值3

（3）AE＝AB＝3或AE＝BE＝或AE＝3.6時，是等腰三角形

（3）當AE＝AB＝3或AE＝BE＝或AE＝3.6時，是等腰三角形.……12分

（每種情況得1分）

此題考核平移的性質(zhì)、四邊形的面積和等腰三角形的判定


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CB⊥AB，且AE = EB = 5，DE = 12，動點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個單位長的速度運動到點B停止。設運動時間為t秒，y = S△EPB，則y與t的函數(shù)圖象大致是【    】

  A．     B．     C．     D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角坐標系中，點A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動，動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動，過點P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當點P與點O重合時，兩動點均停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t=1時，求線段DP的長；

（2）連接CD，設△CDQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；

（3）運動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點．

（1）求AD的長及拋物線的解析式；

（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中,AD∥CB,  ,動點P從點D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q從點C出發(fā),在線段CB上以每秒一個單位長的速度向點B運動,點P,Q分別從點D,C同時出發(fā),當點Q運動到點B時,點P隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.

（1）設△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）當t為何值時,四邊形ABQP是平行四邊形.

（3）當t為何值時,以B,P,Q三點為頂點的三角形是等腰三角形?

【

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PE∥BC交AD于點E，連結(jié)EQ。設動點運動時間為x秒。

（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；

（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當為何值時，為直角三角形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點C，點P是拋物線上的一個動點，點P關(guān)于y軸的對稱點Q，連接PO，PC，QO，QC，得到四邊形，是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


根據(jù)指令[s，A](s≥0，0°＜A≤360°)，機器人在平面上完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對的方向行走s個單位．現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的原點，且面對x軸的正方向，如果輸入指令為[1，45°]，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機器人所在位置的坐標是（    ）

A．(0，)     B．(，)     C．(,)     D．(0，1＋)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，則2+6+10+14+…+2014的值是　   　。

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