Question

已知關(guān)于x、y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a，若x=x₀，y=y₀是已知兩方程的公共解，當x₀≤1時，求y₀的取值范圍．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：

分析：先將x₀，y₀代入方程x-y=3a和x+3y=4-a，得到關(guān)于x₀，y₀的二元一次方程組

x0-y0=3a x0+3y0=4-a

，解此方程組得到

x0=2a+1 y0=1-a

，再根據(jù)x₀≤1求出a的取值范圍，繼而得到答案．

解答：解：∵x=x₀，y=y₀是已知兩方程的公共解，
∴

x0-y0=3a x0+3y0=4-a

，
解得：

x0=2a+1 y0=1-a

，
∵x₀≤1，
∴2a+1≤1，
∴a≤0，
∴1-a≥1，
∴y₀≥1．

點評：本題考查了二元一次方程組的解法以及一元一次不等式的解法，正確求出二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵．