【題目】期中考試中,A,B,C,D,E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如表信息:
A | B | C | D | E | 平均分 | 中位數(shù) | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
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英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 |
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(1)完成表格中的數(shù)據(jù);
(2)為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個人成績﹣平均成績)÷成績方差.
從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好,請問A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?
【答案】(1)70,70,85,85;(2)數(shù)學(xué).
【解析】
(1)由平均數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行計算即可;
(2)代入公式:標(biāo)準(zhǔn)分=(個人成績﹣平均成績)÷成績方差計算,再比較即可.
(1)數(shù)學(xué)平均分是:×(71+72+69+68+70)=70分,
中位數(shù)為:70分;
英語平均分是:×(88+82+94+85+76)=85分,
中位數(shù)為:85分;
故答案為:70,70,85,85;
(2)數(shù)學(xué)成績的方差為: [(71﹣70)2+(72﹣70)2+(69﹣70)2+(68﹣70)2+(70﹣70)2]=2;
英語成績的方差為: [(88﹣85)2+(82﹣85)2+(94﹣85)2+(85﹣85)2+(76﹣85)2]=36;
A同學(xué)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分為:=,
A同學(xué)英語標(biāo)準(zhǔn)分為:=,
因為,
所以A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)學(xué)科考得更好.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的弦AD∥BC,過點D的切線交BC的延長線于點E,AC∥DE交BD于點H,DO及延長線分別交AC、BC于點G、F.
(1)求證:DF垂直平分AC;
(2)求證:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+2=0。
(1)若方程有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩實數(shù)根分別為,且滿足,求實數(shù)m的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形中,,點是對角線上一動點,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)到,連接.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,連接并延長,分別交、于點、.
①求證:;②若的最小值為,直接寫出菱形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=﹣(x+1)2+m上的三點,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A.y3>y2>y1B.y1>y2>y3C.y1>y3>y2D.y2>y1>y3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙、丙三個不透明的布袋,甲袋中裝有2個相同的小球,它們分別標(biāo)有字母A和B;乙袋中裝有3個相同的小球,它們分別標(biāo)有字母C、D和E;丙袋中裝有2個相同的小球,它們分別標(biāo)有字母H和I.從三個布袋中各隨機取出一個小球.求:(1)取出的3個小球恰好有2個元音字母的概率;(2)取出的3個小球全是輔音字母的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點為坐標(biāo)原點,拋物線交軸的負(fù)半軸于點,交軸的正半軸于點,交軸于點,且.
求的值;
如圖1,點在第四象限的拋物線上,橫坐標(biāo)為連接,交軸于點,設(shè),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
如圖2,在的條件下,連接,交軸于點,點在線段上,射線交于點,點在第二象限的拋物線上,連接,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,若,,求點和的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高,并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,解決下列問題:
(1)兩個班共有女生多少人?
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);
(4)身高在的5人中,甲班有3人,乙班有2人,現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學(xué)校國旗隊.請用列表法或畫樹狀圖法,求這兩人來自同一班級的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為.
(1)如圖1,分別求的值;
(2)如圖2,點為第一象限的拋物線上一點,連接并延長交拋物線于點,,求點的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點為第一象限的拋物線上一點,過點作軸于點,連接、,點為第二象限的拋物線上一點,且點與點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,連接,設(shè),,點為線段上一點,點為第三象限的拋物線上一點,分別連接,滿足,,過點作的平行線,交軸于點,求直線的解析式.
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