Question

如圖（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．
（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度數(shù)是多少？
（2）找出圖（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他們還會(huì)相等嗎？
（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB如何變化？若∠DOC越來越大，則∠AOB又如何變化？
（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個(gè)與∠FOE相等的角．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角的計(jì)算

專題：

分析：（1）根據(jù)∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度數(shù)，然后即可求出∠AOB的度數(shù)；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠AOD=∠BOC；
（3）根據(jù)∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，進(jìn)而得到∠DOC變小∠AOB變大，若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越小．
（4）首先以O(shè)E為邊，在∠EOF外畫∠GOE=90°，再以O(shè)F為邊在∠EOF外畫∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．

解答：解：（1）因?yàn)�，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°
所以，∠COB=90°-28°=62°
所以，∠AOB=90°+62°=152°
（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB
如果∠DOC≠28°，他們還會(huì)相等
（3）若∠DOC越來越小，則∠AOB越來越大；
若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越小
（4）如圖，

畫∠GOE=∠HOF=90°，則∠HOG=∠FOE
即，∠HOG為所畫的角

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角，以及角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．