Question

【題目】閱讀材料，回答問題：

材料

題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，至少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率

題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖．隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？

我們可以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來模擬題1：在口袋中放三個(gè)不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個(gè)這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球.

問題：

（1）事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？

（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)�擬題2，請簡要說明你的方案

（3）請直接寫出題2的結(jié)果．

Answer 1

【答案】題1.；題2.(1)至少摸出兩個(gè)綠球；(2)方案詳見解析；(3).

【解析】

試題分析：題1：因?yàn)榇祟}需要三步完成，所以畫出樹狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；

題2：根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率；

問題：

（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，所以為：至少摸出兩個(gè)綠球；

（2）寫出方案；

（3）直接寫結(jié)果即可．

試題解析：題1：畫樹狀圖得：

∴一共有27種等可能的情況；

至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，

則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為：．

題2：列表得：

	鎖1	鎖2
鑰匙1	（鎖1，鑰匙1）	（鎖2，鑰匙1）
鑰匙2	（鎖1，鑰匙2）	（鎖2，鑰匙2）
鑰匙3	（鎖1，鑰匙3）	（鎖2，鑰匙3）

所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，

則P==．

問題：

（1）至少摸出兩個(gè)綠球；

（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙．“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”；

（3）．