【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為時(shí)，△ACP是等腰三角形．

【答案】3或6或6.5或5.4
【解析】解：∵AC=6，BC=8， ∴由勾股定理可知：AB=10，
當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
由于∠ACP=90°，
∴只能有AC=CP，如圖1，

∴CP=6，
∴t= =3，
當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，①AC=AP時(shí)，如圖2，

∴AP=6，PB=AB﹣CP=10﹣6=4，
∴t= =6，②當(dāng)AP=CP時(shí)，如圖3，

此時(shí)點(diǎn)P在線段AC的垂直平分線上，
過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D，
∴CD= AC=3，PD是△ACB的中位線，
∴PD= BC=4，
∴由勾股定理可知：AP=5，
∴PB=5，
∴t= =6.5；③AC=PC時(shí)，如圖4，

過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，
∴cos∠A= = ，
∴AF=3.6，
∴AP=2AF=7.2，
∴PB=10﹣7.2=2.8，
∴t= =5.4；
綜上所述，當(dāng)t為3或6或6.5或5.4時(shí)，△ACP是等腰三角形．
故答案為：3或6或6.5或5.4．
由于沒有說明哪一條邊是腰，故需要分情況討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋7的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．

（1）求k的值；

（2）判斷點(diǎn)B（－1，8），C（3，1）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上，并說明理由；

（3）當(dāng)－3＜x＜－1時(shí)，求y的取值范圍．

【答案】（1）k=-2（2）點(diǎn)B不在，點(diǎn)C在，（3）9＜y＜13

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A（2，3）代入y＝kx＋7即可求出k的值；（2）點(diǎn)B（－1，8），C（3，1）的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證即可；（3）根據(jù)x的取值范圍，即可求出y的取值范圍．

試題解析：（1）把點(diǎn)A（2，3）代入y＝kx＋7得：k=-2

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2×（-1）+7=9

∵9≠8∴點(diǎn)B不在拋物線上．

當(dāng)x=3時(shí)，y=-2×3+7=1

∴點(diǎn)C在拋物線上

（3）當(dāng)x=-3時(shí)，y=13，當(dāng)x=-,1時(shí)，y=9，所以9＜y＜13

考點(diǎn)：一次函數(shù)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】順豐快遞公司派甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1（h）到達(dá)B地，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，a表示A、B兩地之間的距離．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題：

（1）分別計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；

（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，請(qǐng)問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地？并在圖中畫出甲、乙兩車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，-2），（2，2）.

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖像；；

（2）根據(jù)圖像回答：當(dāng)x 時(shí)，y1=0；

（3）求直線y1＝kx＋b、直線y2＝-2x+4與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G。

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長為4，求BG的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園安全與每個(gè)師生、家長和社會(huì)有著切身的關(guān)系．某校教學(xué)樓共五層，設(shè)有左、右兩個(gè)樓梯口，通常在放學(xué)時(shí)，若持續(xù)不正常，會(huì)導(dǎo)致等待通過的人較多，發(fā)生擁堵，從而出現(xiàn)不安全因素．通過觀察發(fā)現(xiàn)位于教學(xué)樓二、三樓的七年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞增，6分鐘后經(jīng)過單個(gè)樓梯口等待人數(shù)按每分鐘12人遞減；位于四、五樓的八年級(jí)學(xué)生從放學(xué)時(shí)刻起，經(jīng)過單個(gè)樓梯口等待人數(shù)y2與時(shí)間為t（分）滿足關(guān)系式y(tǒng)2=﹣4t2+48t﹣96（0≤t≤12）．若在單個(gè)樓梯口等待人數(shù)超過80人，就會(huì)出現(xiàn)安全隱患．
（1）試寫出七年級(jí)學(xué)生在單個(gè)樓梯口等待的人數(shù)y1（人）和從放學(xué)時(shí)刻起的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．
（2）若七、八年級(jí)學(xué)生同時(shí)放學(xué)，試計(jì)算等待人數(shù)超過80人所持續(xù)的時(shí)間．
（3）為了避免出現(xiàn)安全隱患，該校采取讓七年級(jí)學(xué)生提前放學(xué)措施，要使單個(gè)樓梯口等待人數(shù)不超過80人，則七年級(jí)學(xué)生至少比八年級(jí)提前幾分鐘放學(xué)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D．再分別以點(diǎn)C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作射線OE，連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線

B．△COD是等腰三角形

C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于OE所在直線對(duì)稱

D．O、E兩點(diǎn)關(guān)于CD所在直線對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F.

（1）點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，試探究線段BD、AB和AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）點(diǎn)D在AB的延長線或反向延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出正確結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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