【題目】如圖,△PAB與△PCD均為等腰直角三角形,點(diǎn)CPB上,若△ABC與△BCD的面積之和為10,則△PAB與△PCD的面積之差為( 。

A. 5B. 10C. l5D. 20

【答案】B

【解析】

由題意得,SABC+SBCDBCPA+BCPDBC(PA+PD)10,要求PABPCD的面積之差,即PA2PB2 (PA+PD)(PAPD) (PBPC)(PA+PD)BC(PA+PD),即可求解.

解:依題意,

∵△PABPCD均為等腰直角三角形

PBPB,PCPD

SPABSPCDPA2PD2

(PA+PD)(PAPD)

(PBPC)(PA+PD)

BC(PA+PD),

又∵SABC+SBCDBCPA+BCPDBC(PA+PD)10

SPABSPCD10

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】五一長假期間,某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,開展有獎(jiǎng)購買活動(dòng),顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

落在鉛筆區(qū)域的次數(shù)m

68

108

140

355

560

690

落在鉛筆區(qū)域的頻率

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

下列說法不正確的是( 。

A. 當(dāng)n很大時(shí),估計(jì)指針落子在鉛筆區(qū)域的概率大約是0.70

B. 假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得鉛筆概率大約是0.70

C. 如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤3000次,指針落在文具盒區(qū)域的次數(shù)大約有900

D. 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤20次,一定有6次獲得文具盒

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)EAB上,點(diǎn)FBC的延長線上,且AECF,連接EFAC于點(diǎn)P,分別連接DE,DF,DP

(1)求證:△ADE≌△CDF;

(2)求證:△ADP∽△BDF;

(3)如圖2,若PEBE,則的值是   (直按寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:給定關(guān)于x的函數(shù)y,對于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),當(dāng)x1=﹣x2時(shí),都有y1y2,稱該函數(shù)為偶函數(shù),根據(jù)以上定義,可以判斷下面所給的函數(shù)中,是偶函數(shù)的有_____(填上所有正確答案的序號)

①y2x;②y=﹣x+1;③yx2④y=﹣;⑤yx2+3⑥yx2+2x+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)EF分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G,CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段ACAG,AH什么關(guān)系?請說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、F、G,連接ED、DG.

(1)請判斷四邊形EBGD的形狀,并說明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,求GC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),作軸于點(diǎn),,點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求四邊形的周長和面積.

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)EBE的垂線交AB于點(diǎn)FOBEF的外接圓.

1)求證:ACO的切線;

2)過點(diǎn)EEHAB,垂足為H,求證:CD=HF;

3)若CD=1,EH=3,求BFAF長.

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