Question

黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）

(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離.

(3)在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里？

 

Answer 1

【答案】

（1）當0≤t≤5時s =30t；當5＜t≤8時s=150；當8＜t≤13時s=－30t+390

【解析】

試題分析：由圖可知

（1）設(shè)直線解析式為y=kx+b

當0≤t≤5時圖像經(jīng)過原點，所以b=0，經(jīng)過點（5,150）代入可得s =30t    

當5＜t≤8時直線平行于x軸，y值都等于150，故s=150            

當8＜t≤13時直線從左往右下降，經(jīng)過點（8,150）和點（13,0）。代入求出s=－30t+390         

（2）漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b 

             

解得： k=45   b=－360

∴s=45t－360              

解得 t=10    s=90    

漁船離黃巖島距離為 150－90="60" （海里）         

(3) S_漁=－30t+390

S_漁政=45t－360

分兩種情況：

①             S_漁－S_漁政=30     

－30t+390－（45t－360）=30

解得t=（或9.6）       

②      S_漁政－S_漁=30

45t－360－（－30t+390）=30

解得 t=（或10.4）

∴當漁船離開港口9.6小時或10.4小時時， 兩船相距30海里.

考點：一次函數(shù)

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)圖像及性質(zhì)知識點的掌握，為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。