如圖，在邊長為3cm的正方形中，⊙P與⊙Q相外切，且⊙P分別與DA、DC邊相切，⊙Q分別與BA、BC邊相切，則圓心距PQ為______．
連接BD，則圓心P、Q在BD上，設(shè)⊙P與正方形的切點(diǎn)為H、G，設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
∵且⊙P分別與DA、DC邊相切，
∴PG⊥AD、PH⊥DC，
又∵PG=PH=R，
∴四邊形GPHD為正方形，
∴DP=
2
PH=
2
R，
同理，BQ=
2
r，
∵AB=AD=3cm，
∴DB=
32+32
=3
2
，
∴DP+PQ+BQ=BD=3
2
，
即：
2
r+（r+R）+
2
R=3
2
，
∴（
2
+1）（r+R）=3
2
，
PQ=
3
2
2+1
=（6-3
2
）cm．
故答案為：（6-3
2
）cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P在直線AB上，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的大小是（　�。�
A．70°B．40°C．50°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l與半徑為5的⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H．若AB=8cm，l要與⊙O相切，則l應(yīng)沿OC所在直線向下平移______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某建筑工地上有三個半徑都是0.5米的管道，如圖堆放，最上面的管道的頂點(diǎn)距地面有多高？若是6個擺3層呢？10個擺4層呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個長寬高分別為l，b，h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，⊙O2的弦BE與⊙O1相切于C，PB交⊙O1于D，PC的延長線交⊙O2于A，連接AB，CD，PE．
（1）求證：①∠BPA=∠EPA；②
AB
AC
=
BC
BD
；
（2）若⊙O1的切線BE經(jīng)過⊙O2的圓心，⊙O1、⊙O2的半徑分別是r、R，其中R≥2r，如圖2，求證：PC•AC是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　�。�
A．圓內(nèi)兩條互相垂直且相等的弦一定互相平分
B．垂直平分弦的直線一定經(jīng)過這個圓的圓心
C．無公共點(diǎn)的兩圓必外離
D．兩圓外公切線的長等于圓心距

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊙O1和⊙O2的圓心距為7，有4個完全一樣的小圓球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5，從4個球中任意取2個球（無放回），以球上的數(shù)字作為兩圓的半徑，則兩圓相切的概率為（　�。�
A．
1
6
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
3

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同步練習(xí)冊答案