【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

【答案】B．

【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，

而CE=DF，

∴AF=DE，

在△ABF和△DAE中

，

∴△ABF≌△DAE，

∴AE=BF，所以（1）正確；

∴∠ABF=∠EAD，

而∠EAD+∠EAB=90°，

∴∠ABF+∠EAB=90°，

∴∠AOB=90°，

∴AE⊥BF，所以（2）正確；

連結BE，

∵BE＞BC，

∴BA≠BE，

而BO⊥AE，

∴OA≠OE，所以（3）錯誤；

∵△ABF≌△DAE，

∴S△ABF=S△DAE，

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，

∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以（4）正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論:①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正確結論的序號為 ( )

A.①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A′處的位置．

（1）如果A′落在四邊形BCDE的內部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A′與∠2之間的關系是 ．

（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的周長為40米，甲、乙兩人分別從A、B同時出發(fā)，沿正方形的邊行走，甲按逆時針方向每分鐘行55米，乙按順時針方向每分鐘行30米．

（1）出發(fā)后 分鐘時，甲乙兩人第一次在正方形的頂點處相遇；

（2）如果用記號（a，b）表示兩人行了a分鐘，并相遇過b次，那么當兩人出發(fā)后第一次處在正方形的兩個相對頂點位置時，對應的記號應是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．

（1）求這個四邊形的面積．

（2）如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4，請直接寫出平移后的四邊形各點的坐標和新四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個角的度數(shù)比它的余角的度數(shù)大20°，則這個角的度數(shù)是（　�。�
A.20°
B.35°
C.45°
D.55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知當x=1時，2ax2+bx的值為3，則當x=2時，ax2+bx的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n= （ ）

A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2

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