【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,ABCD之間的距離是8,動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動;動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,過點P,交線段AD于點E,若兩點同時出發(fā),設運動時間為秒,

1)當為何值時,BE平分?

2)連接PQ,CE,設四邊形PECQ的面積為S,求出S的函數(shù)關系式;

3)是否存在某一時刻,使得?若存在,請直接給出此時的值(不必寫說理過程);若不存在,請說明理由.

【答案】1;(2;(3)存在,

【解析】

1)過點DDHAB,過點E于點G,證明求得,由角平分線的性質可得,再利用面積法求出,從而可得方程,求解即可;

2)過點QAB的延長線于點M,延長PE,CD相交于點N,證明,求得,求得,再求得,,利用求解即可;

3)由和四邊形ABCD是平行四邊形可證明,得,得出,求解方程即可.

1)過點DDHAB,過點E于點G,

由題意得,,

中,

平分

∵四邊形ABCD是平行四邊形

S四邊形ABCD=

時,BE平分

2)過點QAB的延長線于點M,延長PE,CD相交于點N,

由題意得,,

由(1)知,

中,

∵四邊形ABCD是平行四邊形

3)假設存在t使得

由(2)知,,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

化簡得,

解得:

經(jīng)檢驗,是原方程的解,符合題意,

即存在t使得CE//QP,此時

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點A(40)、B(1,0),交y軸于點C

1)求拋物線的解析式.

2)點P是直線AC上方的拋物線上一點,過點P于點H,求線段PH長度的最大值.

3Q為拋物線上的一個動點(不與點A、B、C重合),軸于點M,是否存在點Q,使得以點A、QM三點為頂點的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E,F分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是  

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某新農村樂園設置了一個秋千場所,如圖所示,秋千拉繩OB的長為3m,靜止時,踏板到地面距離BD的長為0.6m(踏板厚度忽略不計).為安全起見,樂園管理處規(guī)定:兒童的安全高度hm,成人的安全高度2m(計算結果精確到0.1m

1)當擺繩OAOB45°夾角時,恰為兒童的安全高度,則h   m

2)某成人在玩秋千時,擺繩OCOB的最大夾角為55°,問此人是否安全?(參考數(shù)據(jù):≈1.41sin55°≈0.82,cos55°≈0.57tan55°≈1.43

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:


根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:


1)寫出表格中的值;

2)綜合運用上表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績,若選派其中一名參賽,你認為應該選哪名隊員?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點在第一象限,點,,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.把向上平移個單位長度得到.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,交于點

1)求的值;

2)若,求的值;

3)設反比例函數(shù)的圖象交線段于點(點不與點重合) .當時,請直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,為坐標原點,點(0,1),點(1,0),正方形的兩條對角線的交點為,延長至點,使.延長至點,使,以,為鄰邊做正方形

(Ⅰ)如圖①,求的長及的值;

(Ⅱ)如圖②,正方形固定,將正方形繞點逆時針旋轉,得正方形,記旋轉角為(0°<<360°),連接

旋轉過程中,當90°時,求的大。

②在旋轉過程中,求的長取最大值時,點的坐標及此時的大小(直接寫出結果即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點H為邊BC的中點,點G為線段DH上一點,且∠BGC=90°,延長BGCD于點E,延長CGAD于點F,當CD=4,DE=1時,則DF的長為(

A.2B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線yx+4與拋物線y=﹣x2+bx+cb,c是常數(shù))交于A、B兩點,點Ax軸上,點By軸上.設拋物線與x軸的另一個交點為點C

1)求該拋物線的解析式;

2P是拋物線上一動點(不與點A、B重合),

①如圖2,若點P在直線AB上方,連接OPAB于點D,求的最大值;

②如圖3,若點Px軸的上方,連接PC,以PC為邊作正方形CPEF,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點EF恰好落在y軸上,直接寫出對應的點P的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案