Question

【題目】某中學(xué)在實(shí)施快樂(lè)大課間之前組織過(guò)“我最喜歡的球類”的調(diào)查活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生僅選擇一項(xiàng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場(chǎng)．如果確定小亮打第一場(chǎng)，其余三人用“手心、手背”的方法確定誰(shuí)獲勝誰(shuí)打第一場(chǎng)若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局．已知大剛出手心，請(qǐng)用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）200（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)籃球的人數(shù)與其所占總?cè)藬?shù)的百分比，列式計(jì)算即可；

（2）首先求出足球的人數(shù)，進(jìn)而求出羽毛球的人數(shù)，然后補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）首先畫出樹狀圖，接下來(lái)求出總共的情況數(shù)與滿足條件的情況數(shù)，然后利用概率的計(jì)算公式進(jìn)行解答即可.

解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（人）；

（2）醫(yī)生的人數(shù)是：200×15%=30（人）；

教師的人數(shù)是：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），

補(bǔ)圖如下：

（3）如圖：

由樹狀圖可知：三人伸手的情況有（手心、手心、手心），（手心，手心，手背），（手心，手背，手心），（手心，手背，手背）4種，每種情況出現(xiàn)的可能性都是相同的，其中大剛伸手心與其他兩人不同的情況有1種，所以P大剛=，

所以大剛獲勝的概率為．