【題目】每個小正方形都是邊長為1個單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)畫出菱形OABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形OA1B1C1,并直接寫出點B1的坐標;
(2)將菱形OABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OA2B2C2,請畫出菱形OA2B2C2并求出點B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長.
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(0,1),矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上,點D、E在x軸上,CF交y軸于點B(0,2),且矩形其面積為8,此拋物線的解析式.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,AB=10,以AB為斜邊向上作Rt△ABD,使∠ADB=90°.連接CD,若CD=7,則AD=_____.
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【題目】如圖,已知點A,B的坐標分別為(4,0),(3,2).
(1)畫出△AOB關(guān)于原點O對稱的圖形△COD;
(2)將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF,畫出△EOF;
(3)點D的坐標是 ,點F的坐標是 ,此圖中線段BF和DF的關(guān)系是 .
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【題目】在等邊三角形ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,有下列結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△ADE的周長是9.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程2x2﹣4mx+2m2+3m+2=0的兩個實根,當(dāng)m=_____時,x12+x22有最小值為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:y=﹣x﹣1,雙曲線y=,在l上取一點A1,過A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1,過B1作y軸的垂線交l于點A2,請繼續(xù)操作并探究:過A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2,過B2作y軸的垂線交l于點A3,…,這樣依次得到l上的點A1,A2,A3,…,An,…記點An的橫坐標為an,若a1=2,則a2018=_____;若要將上述操作無限次地進行下去,則a1不可能取的值是_____.
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【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ,為什么?
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【題目】如圖1,△ABC和△DEF中,AB=AC,DE=DF,∠A=∠D.
(1)求證: .
(2)由(1)中的結(jié)論可知,等腰三角形ABC中,當(dāng)頂角∠A的大小確定時,它的對邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定,我們把這個比值記作T(A),即
,如T(60°)=1.
①理解鞏固:T(90°)= ________,T(120°)=_________,若α是等腰三角形的頂角,則T(α)的取值范圍是_____________________;
②學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從點這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q,求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1).
(參考數(shù)據(jù):T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)
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