【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

【答案】拋物線解析式為y=x2+1．

【解析】試題分析：由拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1）得到拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則可判斷C、F點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)矩形的面積得到CF=4，則可得到F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），然后設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+1，再把F（2，2）代入求出a的值即可．

試題解析：

∵拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），

∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸，

∵四邊形CDEF為矩形，

∴C、F點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，

∵矩形其面積為8，OB=2，

∴CF=4，

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），

設(shè)拋物線解析式為y=ax2+1，

把F（2，2）代入得4a+1=2，解得a=，

∴拋物線解析式為y=x2+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B.三角形的三條高均在三角形內(nèi)部C.三角形的外角可能等于與它不相鄰的內(nèi)角 D.四邊形具有穩(wěn)定性

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：（4a3﹣a3）a2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李婷是一位運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷商，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，李婷最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ）

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是∠ABC一邊上一點(diǎn)

（1）按下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖： ①作線段BC的中垂線DE，E為垂足．

②作∠ABC的平分線BD．

③連結(jié)CD，并延長交BA于F．

（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截圓柱體，則截面形狀不可能是（ ）
A.梯形
B.三角形
C.長方形
D.圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A為半圓O直徑MN所在直線上一點(diǎn)，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)過的角度記作a；設(shè)半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：

探究：（1）若R=2，m=1，如圖1，當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，圓心O′到射線AB的距離是　 　；如圖2，當(dāng)a=　 　°時(shí)，半圓O與射線AB相切；

（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉(zhuǎn)動(dòng)30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調(diào)整半徑R的大小，請(qǐng)你求出滿足要求的R，并說明理由．

（3）發(fā)現(xiàn)：（3）如圖4，在0°＜α＜90°時(shí)，為了對(duì)任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個(gè)量的關(guān)系，請(qǐng)你幫助他直接寫出這個(gè)關(guān)系；

cosα=　 　（用含有R、m的代數(shù)式表示）

拓展：（4）如圖5，若R=m，當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，α的取值范圍是　 　，并求出在這個(gè)變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知tan∠EOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12．點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn)，MC⊥OF于點(diǎn)C，MC=4．在射線CF上取一點(diǎn)A，連結(jié)AM并延長交射線OE于點(diǎn)B，作BD⊥OF于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，△AMC和△BOD相似；
（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（3）連結(jié)BC．當(dāng)S△AMC=S△BOC時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD與⊙O相切，AD∥BC，連結(jié)OD，AC．

（1）求證：∠B=∠DCA；
（2）若 ，OD= ， 求⊙O的半徑長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案