如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=5．
（1）指出圖中與△BHG相似的所有三角形；
（2）求FG的長．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）都是直角，其余兩個角加起來為90°，根據(jù)對頂角、余角等關(guān)系，可以看出△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；
（2）根據(jù)
FG
CD
=
AD
GD
，可以求出FG，由ED=FG，只要求出
ED
CD
=
AD
GD
即可，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：（1）△AFH，△DCG，△DEA，△GBH均是相似三角形；

（2）∵∠E=∠C=90°，∠EDA與∠CDG均為∠ADG的余角，
∴△DEA∽△DCG，
∴
FG
CD
=
AD
GD
，
∵ED=FG，
∴
ED
CD
=
AD
GD
，
由已知GD=5，AD=CD=4，
∴
FG
4
=
4
5
，
即FG=
16
5
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，在做題過程中，要找全相似三角形要，綜合考慮，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形判定和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種蛋白質(zhì)分子的直徑為251000埃，已知1埃=10-10米，則用科學記數(shù)法表示該蛋白質(zhì)分子的直徑是（　　）
A、2.51×105米
B、2.51×104米
C、2.51×10-6米
D、2.51×10-5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，過B作BE⊥CD，垂足為點E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠AFB=∠D．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，AD=3，∠BAE=30°，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC∥BD∥EF，AC=20，BD=80，則EF=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CE•CA．
（1）求證：BC=CD；
（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB=OB，CD=2
2
，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=2
3
，O是AC上一點，AO=m，且⊙O的半徑長為1，求：
（1）線段AB與⊙O沒有公共點時m的取值范圍．
（2）線段AB與⊙O有兩個公共點時m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，∠AOB與∠BOC互為補角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解直角三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，∠A=30°．

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