Question

如圖，三角形紙板放置在量角器上，三角形的頂點點C恰在半圓上，兩邊與半圓的交點記為A、B，A點的讀數(shù)為86°，B點的讀數(shù)為30°，則∠ACB的大小為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)半圓的圓心為O，連接OA，OB，由A點的讀數(shù)為86°，B點的讀數(shù)為30°，即可求得圓心角∠AOB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的大小．
解答：解：設(shè)半圓的圓心為O，連接OA，OB，
∵A點的讀數(shù)為86°，B點的讀數(shù)為30°，
∴∠AOB=86°-30°=56°，
∴∠ACB=∠AOB=28°．
故答案為：28°．
點評：此題考查了圓周角定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．