【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸于點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,3).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)P在拋物線上,且SAOP=4SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)、y=﹣x2﹣2x+3(2)、(﹣1,4)或(﹣1+﹣4)或(﹣1﹣,﹣4

【解析】試題分析:(1)、將AC代入,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積之間的關(guān)系列出方程,從而求出x的值得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析:(1)、把A﹣30),C0,3)代入y=﹣x2+bx+c,得:0=-9-3b+c 3=c

解得.b=-2,c=3 故該拋物線的解析式為:y=﹣x2﹣2x+3

(2)、由(1)知,該拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+3,則易得B1,0). ∵S△AOP=4S△BOC,

×3×|﹣x2﹣2x+3|=4××1×3. 整理,得(x+12=0x2+2x﹣7=0

解得x=﹣1x=﹣1±

則符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(﹣1,4)或(﹣1+﹣4)或(﹣1﹣,﹣4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡,合并同類項(xiàng)
(1)7xy+xy3+4+6x﹣ xy3﹣5xy﹣3;
(2)2(2a﹣3b)+3(2b﹣3a);
(3)3(2x2﹣3xy)﹣2[x2﹣(2x2﹣xy+y2)];
(4)化簡求值:x2 [x﹣ (x2+x)],其中x=﹣2.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8,那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為(
A.1
B.11
C.15
D.23

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,….推測32016的個位數(shù)字是( )
A.1
B.3
C.7
D.9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.(﹣a32a6B.2a+3b5ab

C.a+12a2+1D.a2a3a6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們把使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn). 例如,對于函數(shù)y=-x+1,令y=0,可得x=1,我們就說x=1是函數(shù)y=-x+1的零點(diǎn).己知函數(shù)y=x2-2(m+1)x-2(m+2)

(m為常數(shù)) .(1)當(dāng)m=-1時,求該函數(shù)的零點(diǎn);

(2)證明:無論m取何值,該函數(shù)總有兩個零點(diǎn);

(3)設(shè)函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為,且,求此時的函數(shù)解析式,并判斷點(diǎn)(n+2,n2-10)是否在此函數(shù)的圖象上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名射擊愛好者7次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下(單位:環(huán)):7,109,87,99,這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(  )

A.7環(huán)B.8環(huán)C.9環(huán)D.10環(huán)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果兩個相似三角形的最長邊分別是35厘米和14厘米,它們的周長之差60厘米,那么這兩個三角形的周長分別是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) Aa+b,2-a)與點(diǎn)Ba-5,b-2a)關(guān)于y軸對稱.

1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是C,在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C,并求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案