【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B,C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處;作∠BPC1的平分線交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP=x,BE=y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:由翻折的性質(zhì)得,∠CPD=∠C′PD,
∵PE平分∠BPC1 ,
∴∠BPE=∠C′PE,
∴∠BPE+∠CPD=90°,
∵∠C=90°,
∴∠CPD+∠PDC=90°,
∴∠BPE=∠PDC,
又∵∠B=∠C=90°,
∴△PCD∽△EBP,
∴ = ,
即 = ,
∴y= x(5﹣x)=﹣ (x﹣ )2+ ,
∴函數(shù)圖象為C選項(xiàng)圖象.
故選:C.
根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CPD=∠C′PD,根據(jù)角平分線的定義可得∠BPE=∠C′PE,然后求出∠BPE+∠CPD=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CPD+∠PDC=90°,從而得到∠BPE=∠PDC,根據(jù)兩組角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出y與x的關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答即可.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中,作出下列各點(diǎn),A(-3,4), B(-3,-2),O(0,0),并把各點(diǎn)連起來(lái).
(2)畫(huà)出△ABO先向下平移2個(gè)單位,再向右平移4 個(gè)單位得到的圖形△A1B1o1,并直接寫(xiě)出A1坐標(biāo)
(3) 直接寫(xiě)出三角形ABO的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,為邊上的中線,∥,且,連接.
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)連接,若平分,,求的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的解題過(guò)程并回答問(wèn)題.
解方程:.
解:①當(dāng)時(shí),原方程可化為,解得.經(jīng)檢驗(yàn),符合題意;
②當(dāng)時(shí),原方程可化為,解得.經(jīng)檢驗(yàn),x的值不合題意,舍去;
③當(dāng)時(shí),原方程可化為,解得音.經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.
所以原方程的解是或.
(1)根據(jù)上面的解題過(guò)程,求方程的解;
(2)根據(jù)上面的解題過(guò)程,求方程的解;
(3)方程 解.(填“有”或“無(wú)”)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為70.
⑴請(qǐng)寫(xiě)出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)
⑵現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請(qǐng)你求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù) .
⑶若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā),以2單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度,并寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一:
(A)記時(shí)制:2.8元/小時(shí),
(B)包月制:16元/月.此外,每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)1.2元/小時(shí).
(1)某用戶上網(wǎng)20小時(shí),選用哪種上網(wǎng)方式比較合算?
(2)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間在什么小時(shí)時(shí),兩種上網(wǎng)費(fèi)用一樣多?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某公園的一角,∠AOB=90°,弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6m,C是OA的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AB上,CD//OB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度數(shù);
(3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在 ABC ,C 90,AC<BC,D 為 BC 上一點(diǎn),且到 A、B 兩點(diǎn)的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點(diǎn) D 的位置(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié) AD,若 B 36 ,求∠CAD 的度數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com