【題目】在邊長(zhǎng)為a的正方形的一角減去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（a>b），如圖①

① ②

（1）由圖①得陰影部分的面積為 .

（2）沿圖①中的虛線剪開(kāi)拼成圖②，則圖②中陰影部分的面積為 .

（3）由（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論： = .

（4）利用（3）中得出的結(jié)論計(jì)算：20172－20162

【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.

【解析】試題分析：(1)利用正方形面積公式求解.

(2)利用三角形面積公式求解.

(3)平方差公式的圖形證明.

(4)利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算.

試題解析：

解：（1）圖①陰影部分的面積為a2－b2.

（2）圖②陰影部分的面積為(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).

（3）由（1）（2）可得出結(jié)論：a2－b2=(a+b)(a－b).

（4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）

（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm．矩形ABCD的邊AD，AB分別與l1，l2重合，AB＝cm，AD＝4cm．若⊙O與矩形ABCD沿l1同時(shí)向右移動(dòng)，⊙O的移動(dòng)速度為3cm/s，矩形ABCD的移動(dòng)速度為4cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(s)．

(1)如圖①，連接OA，AC，則∠OAC的度數(shù)為 °；

(2)如圖②，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動(dòng)的距離(即OO1的長(zhǎng)）；

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，圓心O到矩形對(duì)角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d(cm)．當(dāng)d<2時(shí)，求t的取值范圍．（解答時(shí)可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是(　　)

A.16的算術(shù)平方根是±4B.25的平方根是5

C.﹣27的立方根是﹣3D.1的立方根是±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx的值為﹣1，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣2的值為（ ）
A.﹣4
B.﹣3
C.﹣2
D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065 m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）求甲車從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求乙車到達(dá)A地時(shí)甲車距A地的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：（x3n-2）2x2n+4÷xn=x2n-5，則n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（　　）

A. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

B. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)

C. 一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)

D. 一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)

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