【題目】如圖,男生樓在女生樓的左側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為
,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知
.
求樓間距AB;
若男生樓共30層,層高均為3m,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響?
參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C 是⊙O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C 作⊙O的切線,交BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B 作BE⊥BA,交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE,交⊙O于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)H,連接AC.
(1)求證:∠ECB=∠EBC;
(2)連接BF,CF,若BF=5,sin∠FBC=,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸不垂直時(shí),以線段AB為斜邊作Rt△ABC,且邊BC⊥x軸,則稱AC+BC的值為線段AB的直角距離,記作L(AB);當(dāng)線段AB與坐標(biāo)軸垂直時(shí),線段AB的直角距離不存在.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,4),B(4,2),求L(AB).
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)B(x,y),且L(AB)=2.
①當(dāng)點(diǎn)B(x,y)在第一象限時(shí),易知AC=x,BC=y.由AC+BC=L(AB),可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ,其中x的取值范圍是 ,在圖②中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.
②請(qǐng)模仿①的思考過(guò)程,分別探究點(diǎn)B在其它象限的情形,仍然在圖②中分別畫(huà)出點(diǎn)B在二、三、四象限時(shí),y與x的函數(shù)圖象.(不要求寫(xiě)出探究過(guò)程)
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1),在拋物線y=a(x﹣h)2+5上存在點(diǎn)B,使得2≤L(AB)≤4.
①當(dāng)a=﹣時(shí),直接寫(xiě)出h的取值范圍.
②當(dāng)h=0,且△ABC是等腰直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù):
和二次函數(shù)
:
圖象的頂點(diǎn)分別為
、
,與
軸分別相交于
、
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左邊)和
、
兩點(diǎn)(點(diǎn)
在點(diǎn)
的左邊),
(1)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______;當(dāng)二次函數(shù)
,
的
值同時(shí)隨著
的增大而增大時(shí),則
的取值范圍是_______;
(2)判斷四邊形的形狀(直接寫(xiě)出,不必證明);
(3)拋物線,
均會(huì)分別經(jīng)過(guò)某些定點(diǎn);
①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo);
②若拋物線位置固定不變,通過(guò)平移拋物線
的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形,則拋物線
應(yīng)平移的距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形中,
為
的中點(diǎn),
為邊
上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)
,線段
的垂直平分線分別交邊
、
于點(diǎn)
、
,過(guò)
作
于點(diǎn)
,過(guò)
作
于點(diǎn)
.
(1)當(dāng)時(shí),求證:
;
(2)順次連接、
、
、
,設(shè)四邊形
的面積為
,求出
與自變量
之間的函數(shù)關(guān)系式,并求
的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,
是對(duì)角線
與
的交點(diǎn),
是
邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)
不與
重合),過(guò)點(diǎn)
作
垂直
交
于點(diǎn)
,連結(jié)
.下列四個(gè)結(jié)論:①
;②
;③
;④若
,則
的最小值是1.其中正確結(jié)論是( )
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以原點(diǎn)O為圓心,3為半徑的圓與x軸分別交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊),P是半徑OB上一點(diǎn),過(guò)P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方),直線AC,DB交于點(diǎn)E.若AC:CE=1:2.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)E,且頂點(diǎn)在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)
在邊
上運(yùn)動(dòng)(不運(yùn)動(dòng)至兩端點(diǎn)),射線
,
交于點(diǎn)
,
為
的外接圓,連結(jié)
,
,
.
(1)求的度數(shù).
(2)求證:.
(3)若正方形的邊長(zhǎng)為
.
①當(dāng)為
中點(diǎn)時(shí),求四邊形
的面積.
②設(shè),
交于點(diǎn)
,設(shè)
,
,
的面積分別為
,
,
,當(dāng)
平分
時(shí),
_________(直接寫(xiě)出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2)點(diǎn)M是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),反比例函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N,連接MN.
(1)當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時(shí),求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試證明:是一個(gè)定值.
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