某地夏季中午,當太陽移到屋頂上方偏南時,光線與地面成60°角,房屋向南的窗戶AB高1.8米,現(xiàn)要在窗戶外面的上方安裝一個水平遮陽棚AC(如圖所示),以避免陽光直接射入室內(nèi).當遮陽棚AC的寬度在什么范圍內(nèi)時,太陽光線不能射入室內(nèi)?(參考數(shù)據(jù):
2
=1.414,
3
≈1.732,結(jié)果保留三個有效數(shù)字)
考點:解直角三角形的應(yīng)用
專題:
分析:利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得此時AC的長度,當遮陽蓬的寬度大于AC的長度時,太陽光線的方向是CB,不能射入室內(nèi);當遮陽蓬的寬度小于等于AC的長度時,太陽光線的方向沿點B的上方照射,能射入室內(nèi).
解答:解:在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形.
∴AC=AB•tan∠ABC=
3
3
AB=0.6×
3
≈1.04(米).
∴當遮陽蓬A(yù)C的寬度大于米1.04時,太陽光線不能射入室內(nèi).
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,用到的知識點為:遮陽板越小,透進屋內(nèi)的陽光越多,反之越少;關(guān)鍵是求得此時遮陽板的長度.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知某商店有兩個進價不同商品都賣了80元,其中一個盈利60%,另一個虧損20%,在這次買賣中,這家商店(  )
A、盈利50元B、虧損10元
C、盈利10元D、不盈不虧

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是正方體的平面展開圖,每個面上都標有一個漢字,與“愛”字對應(yīng)的面上的字為( �。�
A、順B、義C、家D、鄉(xiāng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D在邊AB上運動,DE平分∠BDC交邊BC于點E,EM⊥BD,垂足為N.
(1)當∠CAD=∠ACD時,求證:DE∥AC;
(2)當點D運動到什么位置時,△BME與以C,N,E為頂點的三角形相似?求出此時AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一車在相距360千米的兩地間往返,回來時車速比去時提高了50%,因而回來比去時途中時間縮短了2小時.
(1)求去時和回來時的速度.
(2)若該車回來時按返回的速度先行駛60千米后,遇突發(fā)事件停了20分鐘,又繼續(xù)行駛,若要保證不遲到,停后繼續(xù)行駛速度至少是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,0)、(3,0),其最大值為3,求此二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的對稱軸是x=2且過(1,4)、(5,0)兩點,求函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

根據(jù)下列條件,分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)解析式
(1)已知拋物線的頂點坐標是(1,2),且過點(2,3);
(2)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,-1)、(0,1)、(-1,13)三點;
(3)已知拋物線與x軸交于點(1,0)、(3,0),且圖象過點(0,-3).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=-x2+2x+3.
(1)用配方法求它的頂點坐標和對稱軸;
(2)直接寫出拋物線與x軸的兩個交點A、B(點A在點B的左側(cè))及與y軸的交點C的坐標;
(3)再給出坐標中,畫出函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象;
(4)結(jié)合圖象回答:當x在什么范圍時,y隨x的增大而減小?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案