如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若 正方形 A、B、C、D 的邊長分別是 3、5、2、3，則最大正方形 E 的面積是                                       ．


47【考點】勾股定理．

【分析】分別設中間兩個正方形和最大正方形的邊長為 x，y，z，由勾股定理得出 x2=32+52，y2=22+32， z2=x2+y2，即最大正方形的面積為 z2．

【解答】解：設中間兩個正方形的邊長分別為 x、y，最大正方形 E 的邊長為 z，則由勾股定理得： x2=32+52=34；

y2=22+32=13；

z2=x2+y2=47；

即最大正方形 E 的邊長為：，所以面積為：z2=47． 故答案為：47．

【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等 于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


多項式 2xy﹣3xy2+25 的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（        ）

A．3，﹣3     B．2，﹣3     C．5，﹣3     D．2，3

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一件童裝每件的進價為 a 元（a＞0），商家按進價的 3 倍定價銷售了一段時間后，為了吸引顧客， 又在原定價的基礎上打六折出售，那么按新的售價銷售，每件童裝所得的利潤用代數(shù)式表示應為            

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．如圖，將△ABC 沿直線 DE 折疊后，使得點 B 與點 A 重合．已知 AC=5cm，△ADC 的周長為 17cm， 則 BC 的長為（    ）

A．7cm  B．10cm C．12cm D．22cm

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如圖將 4 個長、寬分別均為 a、b 的長方形，擺成了一個大的正方形．利用面積的不同表示方法 寫出一個代數(shù)恒等式是                                                                 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡，再求值：（a﹣1）2﹣a（a+1），其中．

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如圖，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，點 D 在線段 AC 上，且 CD=2cm，動 點 P 從 BA 的延長線上距 A 點 10cm 的 E 點出發(fā)，以每秒 2cm 的速度沿射線 EA 的方向運動了 t 秒．

（1）求 AD 的長．

直接寫出用含有 t 的代數(shù)式表示 PE=  2t  ．

（3）在運動過程中，是否存在某個時刻，使△ABC 與△ADP 全等？若存在，請求出 t 值；若不存 在，請說明理由．


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如圖已知點 C 為 AB 上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E 分別為 AC、AB 的中點，求 DE 的 長．

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化簡：          .

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