【題目】如圖所示,1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長方形,它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形,請你計(jì)算:
(1)如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為1,2,第3個(gè)正方形的邊長= ;第5個(gè)正方形的邊長= ;
(2)如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為x,y,第10個(gè)正方形的邊長= .(用含x、y的代數(shù)式表示)
【答案】(1)3,7;(2)3y﹣3x.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)各個(gè)正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出第3個(gè)、第5個(gè)正方形的邊長即可;
(2)根據(jù)各個(gè)正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出第3、4、5、6、7、10個(gè)正方形的邊長即可.
試題解析:(1)觀察圖象可知第3個(gè)正方形的邊長=3,第5個(gè)正方形的邊長=7,
故答案為3,7;
(2)第3個(gè)正方形的邊長是:x+y,
則第4個(gè)正方形的邊長是:x+2y,
第5個(gè)正方形的邊長是:x+2y+y=x+3y,
第6個(gè)正方形的邊長是:(x+3y)+(y﹣x)=4y,
第7個(gè)正方形的邊長是:4y﹣x,
第10個(gè)正方形的邊長是:(4y﹣x)﹣x﹣(x+y)=3y﹣3x,
故答案為3y﹣3x.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,8),B(﹣6,8),C(﹣6,0),D(0,0),現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P在線段CB上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)科目期末評價(jià)成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的,如果期末評價(jià)成績80分以上(含80分),則評為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄:
完成作業(yè) | 單元檢測 | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
(1)若按三項(xiàng)成績的平均分記為期末評價(jià)成績,請計(jì)算小張的期末評價(jià)成績;
(2)若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項(xiàng)成績按1:2:m的權(quán)重,小張的期末評價(jià)成績?yōu)?/span>81分,則小王在期末(期末成績?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(背景)某班在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中,對矩形紙片進(jìn)行折疊實(shí)踐操作,并將其產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行相關(guān)探究. (操作)如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn),現(xiàn)將△APB沿AP對折,得△APM,顯然點(diǎn)M位置隨P點(diǎn)位置變化而發(fā)生改變
(問題)試求下列幾種情況下:點(diǎn)M到直線CD的距離
(1)∠APB=75°;
(2)P與C重合;
(3)P是BC的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的不等式組 .
(1)當(dāng)a=3時(shí),解這個(gè)不等式組;
(2)若不等式組的解集是x<1,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)2,3,5,5,5,6,9.若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)5,則下列統(tǒng)計(jì)量中,發(fā)生變化的是( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù)
C. 中位數(shù) D. 方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場對A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行了為期5天的統(tǒng)計(jì),得到了這兩款運(yùn)動(dòng)鞋每天的銷售量及總銷售額統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).已知第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的.
(1)求第4天B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量.
(2)這5天期間,B款運(yùn)動(dòng)鞋每天銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(3)若在這5天期間兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變,求第3天的總銷售額(銷售額=銷售單價(jià)×銷售量).
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【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi),∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.
(1)當(dāng)α=60°時(shí)(如圖1), ①判斷△ABC的形狀,并說明理由;
②求證:BD= AE;
(2)當(dāng)α=90°時(shí)(如圖2),求 的值.
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