Question

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=

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∠BOC，OC是∠AOD的平分線，求∠BOD的度數．

Answer 1

考點：角的計算,角平分線的定義

專題：

分析：先根據互補的定義以及∠AOC=

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∠BOC，求得∠AOC=45°，再根據角平分線定義得到∠AOD=90°，再求∠BOD即可．

解答：解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=

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∠COB，
∴∠AOC=

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×180°=45°．
∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠AOC=90°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=90°．

點評：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關鍵．