已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)，若DP=1，則tan∠BPC的值是    ．
【答案】分析：分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)P在邊DC上，根據(jù)正方形的性質(zhì)有BC=DC=3，而DP=1，則PC=3-1=2，根據(jù)正切的定義得到tan∠BPC==；當(dāng)點(diǎn)P在邊CD的延長(zhǎng)線上，此時(shí)PC=PD+DC=1+3=4，根據(jù)正切的定義得到tan∠BPC==．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)P在邊DC上，如圖1，
∵四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為3的正方形，
∴BC=DC=3，
而DP=1，
∴PC=3-1=2，
∴tan∠BPC==；
當(dāng)點(diǎn)P在邊CD的延長(zhǎng)線上，如圖2，
則PC=PD+DC=1+3=4，
∴tan∠BPC==．
故答案為或．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正切的定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角的正切等于這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值．也考查了正方形的性質(zhì)以及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．
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精英家教網(wǎng)如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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22、（1）如圖，已知在正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N．試判定線段MD與MN的大小關(guān)系；
（2）若將上述條件中的“M是AB的中點(diǎn)”改為“M是AB上或AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)”，其余條件不變．試問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為4cm，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從B?A以2cm/精英家教網(wǎng)s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)G在PC上，且∠EGC=∠EQC，連接PD．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證：△CQE∽△APD；
（2）問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中CG•CP的值是否發(fā)生改變？如果不變，請(qǐng)求這個(gè)值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CGE為等腰三角形并求出此時(shí)△CGE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點(diǎn)，且AP=DP．求證：P是BC中點(diǎn)．

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如圖，已知在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB﹔②點(diǎn)B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

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