【題目】如圖,ABC的高BDCE相交于點(diǎn)O,OD=OEAO的延長線交BC于點(diǎn)M,請你從圖中找出幾對全等的直角三角形,并說明理由.

【答案】ADO≌△AEO,DOC≌△EOB,COF≌△BOFACF≌△ABF,ADB≌△AECBCE≌△CBD.理由見解析.

【解析】

試題△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD,利用全等三角形的判定可證明,做題時,要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗(yàn)證.

試題解析:△ADO≌△AEO,△DOC≌△EOB,△COF≌△BOF,△ACF≌△ABF,△ADB≌△AEC,△BCE≌△CBD.

理由如下:

ADOAEO,∠ADO=∠AEO=90°,

,

∴△ADO≌△AEO(HL),

∴∠DAO=∠EAO,AD=AE

DOCEOB,

∴△DOC≌△EOB(ASA),

DC=EBOC=OB

DC+AD=EB+AE,即AC=AB

∵∠DAO=∠EAO,

AMBC,CM=BM,

COFBOF,∠OMC=∠OMB=90°,

∴△COF≌△BOF(HL),

ACFABF,∠AFC=∠AFB=90°,

,

∴△ACF≌△ABF(HL),

ADBAEC,

,

∴△ADB≌△AEC(SAS),

BCECBD,∠BEC=∠CDB=90°,

,

∴△BCE≌△CBD(HL).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABE=ACD=RtAE=AD,ABC=ACB.求證:∠BAE=CAD

請補(bǔ)全證明過程,并在括號里寫上理由.

證明:在ABC中,

∵∠ABC=ACB

AB= ( )

RtABERtACD中,

=AC, =AD

RtABERtACD( )

∴∠BAE=CAD( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,且、.將其平移后得到,若的對應(yīng)點(diǎn)是,,的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出

2)此次平移也可看作_________平移________個單位長度,再向__________平移了________個單位長度得到;

3)求的面積.

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【題目】在等腰△ABC中,ADBC交直線BC于點(diǎn)D,若AD=BC,則△ABC的頂角的度數(shù)為_____

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【題目】如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=5 cm,且tan∠EFC= ,則矩形ABCD的周長是

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【題目】A、B兩市相距150千米,分別從A、B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作與探索

已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖)使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時,若OD平分AOC,試說明OE也平分BOC.

(2)若OCAB,垂足為點(diǎn)O(如圖),請直接寫出與DOB互補(bǔ)的角

(3)AOC=135°(如圖),三角板繞點(diǎn)O按順時針如圖的位置開始旋轉(zhuǎn),到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請通過操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,DOBCOE的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個差.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置,直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處,AB=25,CD=17.保持紙片AOB不動,將紙片COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)角度,如圖2所示.
(1)利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD;
(2)當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖3)時,求AC的長和α的正弦值.

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【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=mAD=n,將兩張邊長分別為64的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2

1)在圖1中,EF= ,BF= ;(用含m的式子表示)

2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的s1s2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?

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同步練習(xí)冊答案