Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線交于點A（-1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）點P是雙曲線上一點，且OP與直線

平行，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）∵點A的坐標(biāo)是（-1，a），在直線上，

∴a=4，…………………………………………………………………………………........1分

∴點A的坐標(biāo)是（-1，4），代入反比例函數(shù)，

∴m=-4．…………………………………………………………………………………......2分

（2）∵OP與直線平行，

∴OP的解析式為， …………………………………………………………......3分

∵點P是雙曲線上一點，

∴設(shè)點P坐標(biāo)為（x, ），

代入到中，

∴，.......................................................................................................................4分

∴．

∴點P的坐標(biāo)為或．………………………………..………......5分