【題目】如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起,

(1)若DCE=25°,ACB=;若ACB=150°,則DCE=;

(2)猜想ACB與DCE的大小有何特殊關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)如圖(2),若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起,則DAB與CAE的大小又有何關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由

【答案】(1)155°,30°;(2)ACB+DCE=180°(或ACB與DCE互補(bǔ)),理由見(jiàn)解析;

(3)DAB+CAE=120°,理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù),根據(jù)角的和差就可以求出ACB,DCE的度數(shù);(2)根據(jù)前個(gè)小問(wèn)題的結(jié)論猜想ACB與DCE的大小關(guān)系,結(jié)合前問(wèn)的解決思路得出證明(3)根據(jù)(1)(2)解決思路確定DAB與CAE的大小并證明

試題解析:(1)∵∠ECB=90°DCE=25°,∴∠DCB=90°-25°=65°∵∠ACD=90°,∴∠ACB=ACD+DCB=155°∵∠ACB=150°,ACD=90°∴∠DCB=150°-90°=60°,∵∠ECB=90°,∴∠DCE=90°-60°=30°故答案為155°,30°

(2)猜想得:ACB+DCE=180°(或ACB與DCE互補(bǔ))

理由:∵∠ECB=90°,ACD=90°,∴∠ACB=ACD+DCB=90°+DCB,DCE=ECB-DCB=90°-DCB,∴∠ACB+DCE=180°;

(3)DAB+CAE=120°

理由如下:∵∠DAB=DAE+CAE+CAB,故DAB+CAE=DAE+CAE+CAB+CAE=DAC+BAE=120°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】(1)計(jì)算:(a2)(a22a4)=    ,

2xy)(4x22xyy2)=

(2)上面的整式乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)單,由此又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式: _________________________(請(qǐng)用含ab的字母表示)

(3)下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是( 。

A.(a3)(a23a9B.(2mn)(2m22mnn2

C.(4x)(164xx2D.(mn)(m22mnn2

(4)直接用公式計(jì)算: =

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【題目】方程3x60的解的相反數(shù)是_____

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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AOx軸上,AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,A1O=2AO再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,A2O=2A1O……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017則點(diǎn)B2 017的坐標(biāo)( 。

A. (22 017,-22 017 B. (22 016,-22 016 C. (22 017,22 017 D. (22 016,22 016

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【題目】從去年發(fā)生非洲豬瘟以來(lái),各地豬肉緊缺,價(jià)格一再飆升,為平穩(wěn)肉價(jià),某物流公司受命將300噸豬肉運(yùn)往某地,現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的車(chē)共19輛可供調(diào)用,已知A型車(chē)每輛可裝20噸,B型車(chē)每輛可裝15噸.在不超載的條件下,19輛車(chē)恰好把300噸豬肉一次運(yùn)完,則需A,B型車(chē)各多少輛?

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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(a,0),(b,0)且+|b-2|=0.
(1)求a、b的值;
(2)在y軸上是否存在點(diǎn)C,使三角形ABC的面積是12?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)已知點(diǎn)P是y軸正半軸上一點(diǎn),且到x軸的距離為3,若點(diǎn)P沿平行于x軸的負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度平移至點(diǎn)Q,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少秒時(shí),四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位?寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】完成下面推理過(guò)程:

如圖,已知∠1 ∠2∠B ∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1 ∠2(已知),

∠1 ∠CGD______________ _________),

∴∠2 ∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF___________________ ________).

∴∠ ∠C__________________________).

∵∠B ∠C(已知),

∴∠ ∠B(等量代換).

∴AB∥CD________________________________).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在兩條坐標(biāo)軸上,∠ACB=900,且A0,4),點(diǎn)C20),BE⊥x軸于點(diǎn)E,一次函數(shù)y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)D。

1求證;△AOC≌△CEB

2△ABD的面積。

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若疊合所成的,則的補(bǔ)角的度數(shù)與的度數(shù)之比是多少?

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