【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,將ABCD放置在第一象限,且AB∥x軸,直線y=﹣x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移,在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么ABCD面積為_____.
【答案】8
【解析】
根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是4時,直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動距離是7時,直線經(jīng)過D,在移動距離是8時經(jīng)過B,則AB=8-4=4,當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn),設(shè)其交AB與E,則DE=2 ,作DF⊥AB于點(diǎn)F.利用三角函數(shù)即可求得DF即平行四邊形的高,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解
解:由圖象可知,當(dāng)移動距離為4時,直線經(jīng)過點(diǎn)A,當(dāng)移動距離為7時,直線經(jīng)過點(diǎn)D,移動距離為8時,直線經(jīng)過點(diǎn)B,
則AB=8﹣4=4,
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)D,設(shè)其交AB于點(diǎn)E,則DE=2 ,作DF⊥AB于點(diǎn)F,
∵y=﹣x于x軸負(fù)方向成45°角,且AB∥x軸,
∴∠DEF=45°,
∴DF=EF,
∴在直角三角形DFE中,DF2+EF2=DE2,
∴2DF2=8
∴DF=2,
那么ABCD面積為:ABDF=4×2=8,
故答案為:8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】移動支付快捷高效,中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平,為了解人們平時最喜歡用哪種,移動支付支付方式,為此在某步行街,使用某app,軟件對使用移動支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,設(shè)置了四個選項,支付寶,微信,銀行卡,其他移動支付(每人只選一項),以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.
(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).
(4)若某天該步行街人流量為10萬人,其中40%的人購物并選擇移動支付,請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息,估計一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A. a>0 B. c<0 C. 當(dāng)﹣1<x<3時,y>0 D. 當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)決定在本校學(xué)生中開展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動,為了了解學(xué)生對這四種活動的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生,看他們喜愛哪一種活動(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題.
(1)m= ,n= ;
(2)請補(bǔ)全圖中的條形圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中,足球部分的圓心角是 度;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校1800名學(xué)生中,大約有多少人喜愛踢足球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0),E為AB上的點(diǎn),當(dāng)△CDE的周長最小時,點(diǎn)E的坐標(biāo)為( )
A. (1,3) B. (3,1) C. (4,1) D. (3,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作直線,設(shè)交的角平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處時,四邊形是矩形?并證明你的結(jié)論.
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到何處,且滿足什么條件時,四邊形是正方形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了 名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格中小正方形的邊長為1,△ABC的三個頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:
(1)△ABC的周長;
(2)請判斷三角形ABC是否是直角三角形,并說明理由;
(3)△ABC的面積;
(4)點(diǎn)C到AB邊的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲乙兩人相距(米),甲行走的時間為(分),關(guān)于的函數(shù)函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫關(guān)于函數(shù)圖象的其余部分;
(3)問甲、乙兩人何時相距360米?
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