Question

某老師對本班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

 

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5
頻數(shù)	2	a	20	16	8
頻率	0.04	0.08	0.40	0.32	b

 

（1）求a，b的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）老師準(zhǔn)備從成績不低于80分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么被選中的學(xué)生其成績不低于90分的概率是多少？

 

Answer 1

（1）a=4，b=0.16；

（2）圖形見解析

（3）所求概率為．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)和頻率求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以59.5～69.5的頻率0.08，求出a的值，再用8除以總?cè)藬?shù)求出b的值；

（2）根據(jù)（1）求出的a的值可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)得出成績不低于80分的學(xué)生中選1人有24種結(jié)果，其成績不低于90分的學(xué)生有8種結(jié)果，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

試題解析：（1）學(xué)生總數(shù)是：2÷0.04=50（人），a=50×0.08=4（人），b=8÷50=0.16；

（2）根據(jù)（1）得出的a的值，補(bǔ)圖如下：

（3）從成績不低于80分的學(xué)生中選1人有24種結(jié)果，

其中成績不低于90分的學(xué)生有8種結(jié)果，故所求概率為．

考點(diǎn)：1、頻數(shù)（率）分布直方圖；2、頻數(shù)（率）分布表；3、概率