Question

在九年級某班的畢業(yè)聯(lián)歡會上，小彬與小倩正在玩一個游戲，三張大小、質(zhì)地及背面圖案均為相同的卡片上寫有“20”、“11”、和“未來”，將正面朝下放置在桌面上，翻牌順序Wie“20、11、未來”或者“未來、20、11”，則小彬勝，否則小林勝；
（1）請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e求出小彬勝或小林勝的概率；
（2）小彬和小林準(zhǔn)備用轉(zhuǎn)盤游戲來做模擬實驗，首先制作三個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B、C，將其分成三等份，并在每一份內(nèi)都寫上“20”，“11”和“未來”，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B、C；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的字（若指針停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）；若三個指針?biāo)�指的字為�?0、11、未來”或者“未來、20、11”，則小彬得1分，否則小林得1分．這個游戲公平嗎？若認(rèn)為不公平，請修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先利用列舉法可得共有6種等可能的結(jié)果：分別是“20，11，未來”，“20，未來，11”，“11，20，未來”，“11，未來，20”，“未來，20，11”，“未來，11，20”，即可利用概率公式求得答案；
（2）首先由P（小彬勝）=

1

3

，P（小林勝）=

2

3

，可得此游戲不公平，然后修改：三個指針?biāo)�指的字為�?0、11、未來”或者“未來、20、11”，則小彬得2分，否則小林得1分．

解答：解：（1）∵共有6種等可能的結(jié)果：分別是“20，11，未來”，“20，未來，11”，“11，20，未來”，“11，未來，20”，“未來，20，11”，“未來，11，20”，
∴P（小彬勝）=

2

6

=

1

3

，P（小林勝）=

4

6

=

2

3

；

（2）這個游戲不公平．
∵P（小彬勝）=

1

3

，P（小林勝）=

2

3

，
∴這個游戲不公平．
修改：三個指針?biāo)�指的字為�?0、11、未來”或者“未來、20、11”，則小彬得2分，否則小林得1分．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，根據(jù)概率的大小，即可判定是否公平．