把一條12個(gè)單位長(zhǎng)度的線段分成三條線段，其中一條線段成為4個(gè)單位長(zhǎng)度，另兩條線段長(zhǎng)都是單位長(zhǎng)度的整數(shù)倍．
（1）不同分段得到的三條線段能組成多少個(gè)不全等的三角形？用直尺和圓規(guī)作這些三角形（用給定的單位長(zhǎng)度，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖
專題：作圖題
分析：（1）利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出符合題意的圖形即可；
（2）利用三角形外接圓作法，首先作出任意兩邊的垂直平分線，即可得出圓心位置，進(jìn)而得出其外接圓．
解答：解：（1）由題意得：三角形的三邊長(zhǎng)分別為：4，4，4；3，4，5；
即不同分段得到的三條線段能組成2個(gè)不全等的三角形，如圖所示：

（2）如圖所示：
當(dāng)三邊的單位長(zhǎng)度分別為3，4，5，可知三角形為直角三角形，此時(shí)外接圓的半徑為2.5；
當(dāng)三邊的單位長(zhǎng)度分別為4，4，4．三角形為等邊三角形，此時(shí)外接圓的半徑為
4
3
3
，
∴當(dāng)三條線段分別為3，4，5時(shí)其外接圓周長(zhǎng)為：2π×2.5=5π；
當(dāng)三條線段分別為4，4，4時(shí)其外接圓周長(zhǎng)為：2π×
4
3
3
=
8
3
3
π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形外接圓的作法和三角形三邊關(guān)系等知識(shí)，得出符合題意的三角形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式組
x-3(x-2)≥4
1+4x
3
＞x-1
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，解不等式：7-x≤1-4（x-3），并把解集在所給數(shù)軸上表示出來．
（2）如圖2，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個(gè)全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
①請(qǐng)你寫出在方格紙內(nèi)如何運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A1B1C1重合到△A2B2C2上； 
②在方格紙中將△A1B1C1經(jīng)過一次怎樣的變換后可以與△A2B2C2成中心對(duì)稱圖形？畫出變換后的三角形并標(biāo)出對(duì)稱中心． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
①a2-4ax+4a；
②（x2-1）2+6（1-x2）+9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在九年級(jí)某班的畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)上，小彬與小倩正在玩一個(gè)游戲，三張大小、質(zhì)地及背面圖案均為相同的卡片上寫有“20”、“11”、和“未來”，將正面朝下放置在桌面上，翻牌順序Wie“20、11、未來”或者“未來、20、11”，則小彬勝，否則小林勝；
（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e求出小彬勝或小林勝的概率；
（2）小彬和小林準(zhǔn)備用轉(zhuǎn)盤游戲來做模擬實(shí)驗(yàn)，首先制作三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B、C，將其分成三等份，并在每一份內(nèi)都寫上“20”，“11”和“未來”，規(guī)則如下：
①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B、C；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的字（若指針停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）；若三個(gè)指針?biāo)傅淖譃椤?0、11、未來”或者“未來、20、11”，則小彬得1分，否則小林得1分．這個(gè)游戲公平嗎？若認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x-2m＜-n
2x+3m≥5n
的解集是-2≤x＜5，求m與n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△COB相似？若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若將直線BC平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A，且與拋物線相交于點(diǎn)D，連接BD，試求出∠BDA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD⊥直線BC，垂足為D，直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H．若BH=
3
AC，則∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于
 
（長(zhǎng)度單位）．

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