Question

如圖1所示，在A(yíng)，B兩地之間有汽車(chē)站C站，客車(chē)由A地駛往C站，貨車(chē)由B地駛往A地．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車(chē)、貨車(chē)離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距 千米；

（2）求兩小時(shí)后，貨車(chē)離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）客、貨兩車(chē)何時(shí)相遇？

 

Answer 1

（1）420；（2）y2=30x﹣60；

【解析】

試題分析：（1）由題意可知：B、C之間的距離為80千米，A、C之間的距離為360千米，所以A，B兩地相距360+80=440千米；

（2）根據(jù)貨車(chē)兩小時(shí)到達(dá)C站，求得貨車(chē)的速度，進(jìn)一步求得到達(dá)A站的時(shí)間，進(jìn)一步設(shè)y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式可以設(shè)x小時(shí)到達(dá)C站，列出關(guān)系式，代入點(diǎn)求得函數(shù)解析式即可；

（3）兩函數(shù)的圖象相交，說(shuō)明兩輛車(chē)相遇，求得y1的函數(shù)解析式，與（2）中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程，解決問(wèn)題．

試題解析：（1）填空：A，B兩地相距420千米；

（2）由圖可知貨車(chē)的速度為60÷2=30千米/小時(shí)，

貨車(chē)到達(dá)A地一共需要2+360÷30=14小時(shí)，

設(shè)y2=kx+b，代入點(diǎn)（2，0）、（14，360）得

，

解得，

所以y2=30x﹣60；

（3）設(shè)y1=mx+n，代入點(diǎn)（6，0）、（0，360）得

解得，

所以y1=﹣60x+360

由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360

解得x=

答：客、貨兩車(chē)經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．