Question

3月5日到3月9日重慶八中組織了初2013級(jí)全體同學(xué)到重慶通訊學(xué)院參加了國(guó)防教育活動(dòng)，3月8日全體同學(xué)進(jìn)行了軍事拉練．拉練時(shí)全年級(jí)同學(xué)排成了1000米的隊(duì)伍，在行進(jìn)過(guò)程中排尾的一名同學(xué)接到教官的命令到排頭，然后立即返回，當(dāng)這名同學(xué)回到排尾時(shí)，全隊(duì)已前進(jìn)了1000米，如果隊(duì)伍和這名同學(xué)行進(jìn)的速度都不改變，那么這名同學(xué)所走的路程為

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：壓軸題

分析：設(shè)當(dāng)這個(gè)同學(xué)追到隊(duì)伍頭上時(shí)，隊(duì)伍前進(jìn)了距離為x米，隊(duì)伍的速度為a，同學(xué)的速度為b．在追擊的時(shí)段，隊(duì)伍走了x米，同學(xué)走了（1000+x）米，由于時(shí)間相等，就有

x

a

=

1000+x

b

，則

a

b

=

x

1000+x

，在返回的時(shí)段，隊(duì)伍走了（1000-x）米，同學(xué)走了[1000-（1000-x）]=x米，由于時(shí)間相等，就有

1000-x

a

=

x

b

，則

a

b

=

1000-x

x

，就有，

x

1000+x

=

1000-x

x

，求出其解就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)當(dāng)這個(gè)同學(xué)追到隊(duì)伍頭上時(shí)，隊(duì)伍前進(jìn)了距離為x米，隊(duì)伍的速度為a，同學(xué)的速度為b．由題意，得

x a = 1000+x b 1000-x a = x b

，
原方程組變形為：

a b = x 1000+x a b = 1000-x x

，
∴

x

1000+x

=

1000-x

x

，
解得：x=500

2

，
故這名同學(xué)所走的路程為1000+2x=（1000+1000

2

）米．
故答案為：（1000+1000

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問(wèn)題的追擊問(wèn)題和相遇問(wèn)題的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間的關(guān)系的運(yùn)用，設(shè)參數(shù)法再解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，關(guān)鍵理解去時(shí)是追擊問(wèn)題，回來(lái)是相遇問(wèn)題．