Question

3月5日到3月9日重慶八中組織了初2013級全體同學到重慶通訊學院參加了國防教育活動，3月8日全體同學進行了軍事拉練．拉練時全年級同學排成了1000米的隊伍，在行進過程中排尾的一名同學接到教官的命令到排頭，然后立即返回，當這名同學回到排尾時，全隊已前進了1000米，如果隊伍和這名同學行進的速度都不改變，那么這名同學所走的路程為

 

米．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：壓軸題

分析：設當這個同學追到隊伍頭上時，隊伍前進了距離為x米，隊伍的速度為a，同學的速度為b．在追擊的時段，隊伍走了x米，同學走了（1000+x）米，由于時間相等，就有

x

a

=

1000+x

b

，則

a

b

=

x

1000+x

，在返回的時段，隊伍走了（1000-x）米，同學走了[1000-（1000-x）]=x米，由于時間相等，就有

1000-x

a

=

x

b

，則

a

b

=

1000-x

x

，就有，

x

1000+x

=

1000-x

x

，求出其解就可以求出結論．

解答：解：設當這個同學追到隊伍頭上時，隊伍前進了距離為x米，隊伍的速度為a，同學的速度為b．由題意，得

x a = 1000+x b 1000-x a = x b

，
原方程組變形為：

a b = x 1000+x a b = 1000-x x

，
∴

x

1000+x

=

1000-x

x

，
解得：x=500

2

，
故這名同學所走的路程為1000+2x=（1000+1000

2

）米．
故答案為：（1000+1000

2

）．

點評：本題考查了行程問題的追擊問題和相遇問題的運用，行程問題的數(shù)量關系路程=速度×時間的關系的運用，設參數(shù)法再解實際問題中的運用，關鍵理解去時是追擊問題，回來是相遇問題．