【題目】是一塊銳角三角形材料，邊，高，要把它加工成矩形零件EFHG，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E、F在AB、AC上，

求證：EF：：AD；

設，，用含x的代數(shù)式表示y；

設矩形EFHG的面積是S，求S與x的函數(shù)關系式，并求當x為何值時S取得最大值，最大值為多少？

【答案】（1）見解析 （2） （3）

【解析】分析：（1）根據(jù)EF∥BC，得出△AEF∽△ABC，進而得出EF：BC=AM：AD；

（2）設EF=x，EG=y，利用相似三角形的性質(zhì)用x表示出y即可；

（3）根據(jù)矩形面積公式求出S與x之間的解析式，即可得出結論．

詳解：證明：四邊形EFHG是矩形，

，

∽，

；

解：設，，

故，

解得：．

．

即．

當時，矩形EGHF的面積最大最大值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖已知點及直線，根據(jù)下列要求畫圖：

（1）作直線，與直線相交于點；

（2）畫線段，并取的中點，作射線；

（3）連接并延長至點，使得

（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5

（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠？在地的哪一邊？

（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D，過點C作CF∥AB，與過點B的切線交于點F，連接BD.

(1)求證：BD＝BF；

(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月19日為第29個“全國助殘日”．我市某中學組織了獻愛心捐款活動，該校數(shù)學課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）．

（1）填空：_________，_________．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）該校有2000名學生，估計這次活動中愛心捐款額在的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點P、Q同時從 頂點A出發(fā)，點P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進，點Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進，當Q到達點D時，兩個點隨之停止運動．設運動時間為x秒，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上有兩點A、B對應的數(shù)分別為1，5，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．

（1）若點P到點A、B的距離相等，求點A、B的距離及x的值．

（2）數(shù)軸上是否存在點P，使得點P到點A、B的距離之和最��？若存在，請求出最小值；并求出取得最小值時x可以取的整數(shù)值；若不存在，說明理由．

（3）點A、B分別以3個單位長度/秒，2個單位長度/秒的速度向右運動，同時點P以4個單位長度/秒的速度從O點向左運動，當遇到A時，點P立即以不變的速度向右運動，當遇到B時，點P立即以不變的速度向左運動，并不停往返于點A與點B之間，求當點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D，過點D作DE⊥BC交AB延長線于點E，垂足為點F．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若BE=4，∠E=30°，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形（陰影部分）的面積，

（3）若⊙O的半徑r=5，sinA=，求線段EF的長．

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